2+4+6+8+…+100简便计算怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

方法一：

解：2+4+8+……+96+98+100

=（2+98）+(4+96)+……+（48+52）+50+100

=100×24+50+100

=2400+50+100

=2550

方法二：

解：2+4+8+……+96+98+100

=（2+100）x50÷2

=102x50÷2

=102x25

=2550

方法三：

利用等差数列求和公式：则原式=（2+100）x50÷2=102x50÷2=5100÷2=2550。

等差数列的各种公式：

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；

末项＝首项＋（项数－1）×公差；

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；

等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2

Answer 2

1、原式=（2+98）+（4+96）+（6+94）+……+（48+52）+50+100=100+100+100+……+100+50+100=100x24+50+100=2400+50+100=2550

2、利用等差数列求和公式。

则原式=（2+100）x50÷2=102x50÷2=5100÷2=2550。

相关内容说明：

1、等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1，3，5，7，9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。注意：以上n均于正整数。

2、在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

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Answer 3

解：2+4+8+……+96+98+100
=（2+98）+(4+96)+……+（48+52）+50+100
=100×24+50+100
=2400+50+100
=2550

Answer 4

=102＊25
=2550