matlab怎么把四组数据拟合成一个方程式啊，这个方程式没有给出的模型

Question

四组数据如下：
l=[0 0 0 0 12 0 15 20 30 55 120 110 125 100 80 110 120];
dq=[1020 1290 1140 900 1020 990 1200 1200 1380 1140 1080 1170 1050 1140 1255 969 1650];
t=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.55 15.77 16.98];
sq=[1020 1290 1140 900 1500 990 1920 1080 1860 1200 1380 1050 1530 750 654 831 2250];
想要l=******的关于其他三个未知量的函数。

Answer 1

因为拟合函数的形式没有给定，而且数据点比较少（看似17个点，实际有效点只有12个），这个问题可能比较困难。我用最小二乘法大致尝试了一下，程序如下：
clear
clc
l=[0 0 0 0 12 0 15 20 30 55 120 110 125 100 80 110 120]';
dq=[1020 1290 1140 900 1020 990 1200 1200 1380 1140 1080 1170 1050 1140 1255 969 1650]';
t=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.55 15.77 16.98]';
sq=[1020 1290 1140 900 1500 990 1920 1080 1860 1200 1380 1050 1530 750 654 831 2250]';
%% （1）线性拟合
A=[dq t sq];
a1=A\l
%[A*a1 l]
norm(A*a1-l)
%% （2）加入二次项
A=[dq dq.^2 t t.^2 sq sq.^2];
a2=A\l
%[A*a2 l]
norm(A*a2-l)
%% （3）加入三次项
A=[dq dq.^2 dq.^3 t t.^2 t.^3 sq sq.^2 sq.^3];
a3=A\l
norm(A*a3-l)
%[A*a3 l]
%% （4）加入四次项
A=[dq dq.^2 dq.^3 dq.^4 t t.^2 t.^3 t.^4 sq sq.^2 sq.^3 sq.^4];
a4=A\l
norm(A*a4-l)
[A*a4 l]
%%（5）删除部分三次和四次项，加入了平方根项
A=[dq.^0.5 dq dq.^2 t.^0.5 t t.^2 t.^3 t.^4 sq.^0.5 sq sq.^2];
a5=A\l
norm(A*a5-l)
%[A*a5 l]
%%（6）自己随便猜的一个形式
A=[dq.^(2/3) dq.^(1/3) dq.^0.5 t.^(2/3) t.^(1/3) t.^0.5 t t.^2 sq.^(2/3) sq.^(1/3) sq.^0.5 sq];
a6=A\l
norm(A*a6-l)
[A*a6 l]
以上做了6次尝试，第一次假设函数形式为l=a1(1)*dq+a1(2)*t+a1(3)sq，即线性函数。拟合出的三个常数存在数组a1中。norm(A*a1-l)语句算出了拟合曲线上对应点与实际数据点的偏差范数。
第二次假设函数形式为l=a2(1)*dq+a2(2)*dq^2+a2(3)*t+a2(4)*t^2+a2(5)*sq+a2(6)*sq^2，即在此一次的基础上加入了二次项。同样，拟合出的六个常数存在数组a2中。
依次类推，其他的都很容易理解。
需要注意的是，1.matlab中的运算符”\“是内置的最小二乘法运算；2.由于矩阵A的秩是12，也就是说你的17组数据中只有12组是相互独立的。因此在假设拟合函数形式的时候，不能超过12项，否则拟合函数就没有意义了，而且运算过程中matlab也会给出warning。

Answer 2

要说清数据是二维还是三维 ，二维数据直接用图形工具cftool，多做几次比较，就能选出。三维数据主要在拟合方程形式的选择。

Answer 3

要做多元回归。线性的简单一些。但是偏差可能会比较大。追问

多元回归要怎么编程呢，帮帮忙啊