用matlab拟合一组数据，要求得出函数表达式

Question

数据如下（1.75,0.26），（2.25,0.32）（2.5，0.44）（2.875,0.57）（2.686,0.50）（2.563,0.46）

Answer 1

根据给定的数据，我们可以假定函数表达式为

y=b1+b2*x+b3*x^2+b4*x^3+b5*x^4;

所以上述函数可以用matlab的regress（）多元线性回归分析函数来拟合。实现过程如下：

A=[1.75,0.26;2.25,0.32;2.5,0.44;2.875,0.57;2.686,0.50;2.563,0.46];

x=A(:,1)，y=A(:,2)

X=[ones(length(y),1),x,x.^2,x.^3,x.^4];

b=regress(y,X)

x1=linspace(1.5,3,50);

y1=b(1)+b(2)*x1+b(3)*x1.^2+b(4)*x1.^3+b(5)*x1.^4;

plot(x,y,'k*',x1,y1,'r-')

grid on

xlabel('x'),ylabel('y')

运行结果

Answer 2

从数据描点图来看，它可以用多项式来拟合

代码：

clear all;

clc;

close all;

x=[1.75,2.25,2.5,2.875,2.686,2.563];

y=[0.26,0.32,0.44,0.57,0.50,0.46];

plot(x,y,'r*')

[p,s]=polyfit(x,y,5)  %参数改为1就是线性拟合

y1=polyval(p,x)

hold on;

plot(x,y1,'b.')

五次多项式拟合生成的函数值与原数据基本重合：

五次多项式，从最高次项的系数到常数项，依次为p的值，所以：

y=-3.8276x^5+ 47.6583x^4 -235.8777x^3+579.6790x^2 -706.4245x+341.2326

Answer 3

程序如下：

x=[1.75,2.25,2.5,2.875,2.686,2.563];
y=[0.26,0.32,0.44,0.57,0.50,0.46];
plot(x,y,'g.','markersize',25);%%%有这个是先描点，看出大致是什么图，这里看到像二次曲线的。
hold on ;
p3=polyfit(x,y,2);

%%%%%%下面这个是拟合后的P3公式，式子为什么是这个可以由上面拟合程序得出，放在一个图里面看效果
x2=0:0.5:4;
y2=0.1701*x2.^2-0.4965*x2+0.6027;
plot(x2,y2,'b');

追问

我好像把坐标轴弄反了，能反过来拟合下么。。谢谢，

追答

如下所示：同理

x=[0.26,0.32,0.44,0.57,0.50,0.46];

y=[1.75,2.25,2.5,2.875,2.686,2.563];

plot(x,y,'g.','markersize',25);

hold on ;

p3=polyfit(x,y,1);

x2=0:0.5:2;

y2=3.3237*x2+1.0247;

plot(x2,y2,'b');

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Answer 4

数据不多哈

clc;clear all
x=[1.75, 2.25, 2.5, 2.875, 2.686, 2.563];
y=[0.26,0.32,0.44,0.57,0.50,0.46];
p=polyfit(x,y,3);%四次拟合
plot(x,y,'r--')
hold on
y1=polyval(p,x);%得出拟合结果
plot(x,y1,'b-')
xlabel('x')
ylabel('y')
legend('拟合前','拟合后')

Answer 5

拟合函数表达式是咋么的，是多项式还是指数，是1次函数还是二次函数？？