关于用MATLAB拟合一组数据，得到函数的表达式

Question

我的数据是x=[9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39],
y=[9,12,18,21,12,26,29,36,50,101,192,245,233,117,28,9]

请问具体怎么得到x与y的函数关系，在MATLAB上的具体操作步骤。或者不用MATLAB也可以，只要能得到他们的关系，请问有大神知道吗？

Answer 1

这个太难了，或者说是有太多的不确定性

因为连一个大概的函数形式都没有给出来

也就是说可能性太多，这组数据可以拟合出无数多种函数结果

如果什么函数形式都不给出的话，或者用多项式拟合吧

下面是尝试用11次多项式拟合你的数据

x=[9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39];

y=[9,12,18,21,12,26,29,36,50,101,192,245,233,117,28,9];

p=polyfit(x,y,11);

xx=linspace(9,39,100);

yy=polyval(p,xx);

plot(x,y,'o');hold on

plot(xx,yy,'r');hold off

legend('数据','拟合','location','northwest');

title(poly2str(p,'x'));

如果是正态分布

x=[9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39];

y=[9,12,18,21,12,26,29,36,50,101,192,245,233,117,28,9];

fun=@(p,x) p(1)*exp(-(x-p(2)).^2./2/p(3)^2);

p=nlinfit(x,y,fun,[250 32 10]);

xx=linspace(9,39,100);

yy=fun(p,xx);

plot(x,y,'o');hold on

plot(xx,yy,'r');hold off

legend('数据','拟合','location','northwest');

其中得到的p是有3个数的向量

函数形式是

p(1)*exp(-(x-p(2)).^2./2/p(3)^2)

p(1)是幅度，p(2)是中心横坐标，p(3)是标准差

Answer 2

如果没有模型的话只能画出图来看它像什么。。。要不就一个个模型去试验追问

我看到他像一个正态分布，然后怎么做呢？

追答

function f = fun(a, x)
b0 = a(1);
b1 = a(2);
b2 = a(3);
f = b0/sqrt(2*pi*b1)*exp(-(x-b2).^2/(2*b1));
定义一个正态分布的函数fun
命令行输入：[beta,r,j] = nlinfit(x,y,@fun,[2 2 2]);
其中beta就是三个系数值