高中数学,线性规划的目标函数是什么意思

Question

基本的题我都会解,但我搞不清目标函数的本质啊…三个字母xyz那不成三元的了,那个z到底表示的是什么东西,z跟平面坐标系有什么关系呐…

Answer 1

中学可能只什么xyz，你可以理解为一个三维坐标系，z是x,y的函数（z为纵坐标），求它的最大值或最小值。又因为线性函数没有极值，但在一些约束条件下（限制在某一x,y区域）就有最大值最小值。线性规划是优化的一种，目标函数就是你优化要达到的目的，比如说两个人怎么分工，使产量最大，就设产量为目标函数。一般线性规划的变里不止两个，在大学时会学n维的情形。追问

为什么z是截距?老师说有的时候是横截距有的是纵截距,这个怎么理解?还有的题是x/y这种什么意思。谢谢

追答

实际上，z=ax+by+c这种形式 ，每个（x,y）都可得一个z，形成三维坐标的点(x,y, z)，这些点的集合是一个平面，当对x,y作限定后，就可以得到平面限定范围内最高点（z取最大值的点）。我不是中学老师，不知中学怎么讲。

Answer 2

你好 解线性规划问题不要把未知数当做空间直角坐标系来考虑。x和y仍然表示坐标，z表示这条直线在y轴上的截距

Answer 3

就是最值。满足某个约束条件的空间曲面的最值。