已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E。

若△ABC和△EBC的周长分别为35和23，求△ABC的各边长。

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推荐答案 2013-09-25

连接BE，由于DE为AB的垂直平分线，因此AD=BD，DE=DE，∠BDE=∠ADE=90°，因此直角三角形ADE全等于直角三角形BDE，可知BE=AE，△BEC的周长等于BC+EC+BE=BC+EC+AE=BC+AC，而△ABC的周长为AB+BC+AC，可知边AB的长度为35-23=12，由于AB=AC，可知AC长度为12，那么BC长度等于35-12-12=11。

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相似回答

...AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E(1)若AC=12答：=AC+BC =12+10=22 （2）∵DE是AB的垂直平分线 ∴AE=BE ∴△EBC的周长 =BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =12+BC=26 ∴BC=14 （3）若△ABC和△EBC的周长分别为35和23，求△ABC的各边长前2问已知 △EBC的周长 =AC+BC =23 ∵AB=AC ∴△ABC周长=AB+AC+BC=35 ∴AB=35-23=12 ...

如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点...答：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=75°，∴∠A=180°-∠BAC-∠C=30°；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵△BCE的周长是8，∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=8，∵BC=3，∴AC=5．故答案为：（1）30；（2）5．

...AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于点E,D.若△ABC和△BCD的周长...答：∵DE是AB的垂直平分线 ∴DB=DA ∴AB=l△ABC-l△BCD=21-13=8CM ∵AB=AC∴AC=8CM ∴BC=l△BCD-(BD+CD)=l△BCD-(AD+CD)=l△BCD-AC=13-8=5CM

...等于AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E. 若A答：1、三角形EBC=22 2、BC=14 3、AB=AC=11、BC=13

...形abc中,ab=ac,ab的垂直平分线de分别交ab,ac于d,e二点,若△abc和△...答：设AB=AC=x ∵三角形ABC的周长为21cm ∴BC=21-2x ∵ED是AB的垂直平分线 ∴AD=BD 设AD=BD=y 则：CD=AC-AD=x-y ∵三角形BCD的周长为13cm ∴BD+CD+BC=13 即y+(x-y)+(21-2x)=13 x=8 21-2x=21-2*8= 5 即三边分别为：8，8，5 ...

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线E分别交AB,AC于点D,E答：BE是垂直平分线 所以EA=EB 所以EBC周长= BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =22 EBC周长= BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =26 所以BC=26-AC=14 EBC周长=AC+BC 所以AB=ABC周长-EBC周长=12 AC=AB=12 BC=EBC周长-AC=11

如图,已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,已知△ABC...答：解：因为△ABC是等腰三角形，AB=AC,由于△ABC的周长为26cm，即2AC+BC=26(1). 因为 DE是AB的垂直平分线，所以△ABE是等腰三角形，所以AE=BE，所以AC=AE+CE=BE+CE。因为△BEC的周长为18cm .即AC+BC=18（2），由（1）-（2）得AC=8cm。

...ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D.E答：第一题答案22,第二题答案14,第三题AB等于AC是12.BC是11

如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,若...答：回答：解:由DE是AB的垂直平分线可得△AEB是等腰三角形,即AE=BE。△ABC的周长等于AB+AC+BC=2AC+BC==2(AE+EC)+BC=2(BE+EC)+BC...△EBC的周长等于BE+EC+BC=18,所以BE+EC=26-18=8=AC

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如图,在△ABC中,AB=AC 如图在三角形ABC中AB等于AC 如图点d是线段ab的中点如图在△abc中ad垂直bc 如图,在△abc中,ac=bc 如图,在△abc中,角c=90度如图在三角形abc中d是bc中点如图,ab是⊙o的直径,弦cd 如图在三角形abc中ab大于ac