楼主没给图形,估计在题目如图所示.
解:∵DE=EB.
∴∠EDB=∠EBD.(等边对等角)
设∠EDB=∠EBD=X,则∠AED=∠EDB+∠EBD=2X;
又AD=DE,则∠A=∠AED=2X.
∴∠BDC=∠A+∠EBD=3X;
又BD=BC,则∠C=∠BDC=3X.
又AB=AC,则∠ABC=∠C=3X.
∵∠A+∠ABC+∠C=180°.
即2X+3X+3X=180°.
∴2X=45°=∠A.
追问
很感谢，不过我已经做出来了
追答如果你因为自己做出来了而不采用,本人建议你以后遇到问题时不要先提问,毕竟这种行为是对别人劳动的一种不尊重.
追问
这个怎么做？
好吧，我又会了。。。
追答证明:∵∠CAE+∠FAE=90度;
∠B+∠FAE=90度.
∴∠CAE=∠B.(同角的余角相等)
又∠ACE=∠BCF.(已知).
∴∠ACE+∠CAE=∠BCF+∠B.(等式性质)
即∠AEF=∠AFE.(三角形外角的性质)
∴AE=AF.(等角对等边)
又CF平分∠ACB.
∴FG=AF.(角平分线的性质)
故AE=FG.(等量代换)
(强烈鄙视你！！！！！！！！！！！）
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2019-03-28
∵AD=DE
DE=EB
∴∠A=∠AED
∠EDB=∠EBD
∴∠A=∠AED=∠EDB+∠EBD=2∠EBD
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A
又∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3/2∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A
∠A+∠ABC+∠C=180°即∠A+3/2∠A+3/2∠A=180°
解得：A=45°
DE=EB
∴∠A=∠AED
∠EDB=∠EBD
∴∠A=∠AED=∠EDB+∠EBD=2∠EBD
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A
又∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3/2∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A
∠A+∠ABC+∠C=180°即∠A+3/2∠A+3/2∠A=180°
解得：A=45°
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