对角线把等腰梯形ABCD分成四个三角形。已知两个三角形的面积分别是5和20（分别是上下两个）。求面积。

如题所述

推荐答案 2013-04-11

设两个三角形高分别为h1,h2
△AOD∽△COB则
AD:BC=h1:h2
而4AD*h1=BC*h2
则AD:BC=h1:h2=1:2
即AO:CO=BO:DO=1:2
则S△AOB=S△BOC/2 = 10(高相同，底分别为AO、CO）
同理S△COD=10
所以梯形面积为5+10+10+20=45

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/BetvetXXt.html

其他回答

第1个回答 2013-04-11

依题意，知S△AOD=5，S△BOC=20
因为△AOD与△BOC相似，（面积比=相似比的平方），所以AO：BO=1：2
又因为△AOD与△COD等高，所以S△COD=5x2=10
所以面积=5+20+2x10=45

第2个回答 2013-04-11

三角形AOD与三角形BOC相似
相似比 = 面积之比开根号 = 1/2
AO:OC=1:2
三角形AOB以AO为底时与三角形BOC以OC为底是具有相等的高
AOB面积 = AO*h/2
BOC面积 = OC*h/2
AOB面积与BOC面积之比1:2
所以AOB面积10
梯形面积10+10+5+20=45

第3个回答 2013-04-11

好像已知条件不充分。底边长之间有没有什么关系？

不然不好计算！

第4个回答 2013-04-13

5+10+10+20=45

相似回答

对角线把等腰梯形ABCD分成四个三角形.已知两个三角形的面积分别是5和20...答：第一种：Sabo=5,sado=20,则od=4bo,Scod=80.Sabcd=125.第二种：Sabo=5,Scod=20,则20:a=a:50,a=10.Sabcd=45.第三种：Sado=5,Scod=20,ao:oc=1:4,推得Sabo=5/4,Sabcd=125/4.第四种：Sado=5,Saob=20,与三同。综上，为125,45,125/4。

...已知两个三角形的面积分别是5和20(如图)。求梯形ABCD的面积是多少...答：ABCD是梯形，设对角线交于O点，依题意，知S△ADO=5，S△OBC=20 因为△ADO与△BCO相似，所以AO/OC=1/2（面积比=相似比的平方）AO：OC=1:2△ADO的面积=1/2*AO*h（D到AC距离）△CDO的面积=1/2*OC*h（D到AC距离）所以它们面积比=1:2△ADO的面积=5∴△CDO的面积=10 又因为△ADO与△...

...已知两个三角形的面积分别是5和20,求梯形ABCD的面积答：设，梯形的高为h 则，S⊿梯形ABCD=1/2(AD+BC)h=1/2ADh+1/2BCh=S⊿ABD+S⊿BCD=5+20=25

对角线把梯形ABCD分成4个三角形。已知2个三角线的面积分别为5和20...答：所以AO:CO=DO:BO=1：2 △AOD 、△COD分别以AO、CO为底，高相同，所以S△COD ：S△AOD =CO:AO=2:1 所以S△COD=10 同理S△AOB=1/2S△COB=10 梯形ABCD的面积=5+20+10+10=45 【数学辅导团】团队为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问，满意请采纳。谢谢！

对角线把梯形ABCD分成4个三角形。已知2个三角线的面积分别为5和20...答：，可得到三角形ABO和CDO的面积也相等（三角形ABC和BCD的面积同减去BCO的面积）。根据蝴蝶原理三角形ABO的面积与BCO面积的乘积等于三角形ABO和CDO的面积的乘积，可得到三角形ABO和CDO的面积的乘积为100，也就是三角形ABO和CDO的面积都是10.因此梯形的面积为4个三角形面积的和=10+10+5+20=45 ...

对角线把梯形ABCD分成4个三角形。已知2个三角线的面积分别为5和20...答：设AO/OC=m/n，(m＞0，n＞0)，则OD/OB=m/n，由△AOD∽△COB得 S△AOD/S△COB=m²/n²=5/20=1/4，∴m/n=1/2。此外，S△AOD/S△DOC=AO/OC=m/n，∴S△DOC=5/(1/2)=10；以及S△AOD/S△AOB=OD/OB=m/n，∴S△AOB=5/(1/2)=10。梯形的面积等于5+20+10+...

...已知两个三角形的面积分别是5和20,求梯形abcd的的面积是多少?_百度...答：(5+20)x2

对角线把梯形分成四个三角形,两个三角形的面积分别为5cm2和2cm2,求梯...视频时间 5:20

一个梯形沿对角线分割成四个三角形,左边两个三角形的面积是5和15,求梯...答：平行线间距离相等，则共底等高的两个三角形面积相等。平行于三角形的一边与其他两边或延长线相交而构成的三角形与原三角形相似，相似三角形面积比为相似比的平方整个梯形面积为四个三角形面积之和满意，请及时采纳。谢谢！

大家正在搜

等腰梯形分成两个三角形面积相等吗把一个等腰梯形分成四个三角形等腰梯形分成四个相等的三角形梯形对角线分成的四个三角形一个等腰梯形分成两个三角形等腰梯形怎么分成两个三角形梯形分成一个三角形和平行四边形等腰梯形分成四个相等的图形等腰梯形对角线是角平分线吗