正弦函数的平方的导数是什么

Question

Y=SIN2X的到数

Answer 1

sin2x

 正弦函数的平方即sinx，求导数时要按复合函数的求导法则，μ的导数是2μ

sinx的导数是cosx

∴(sin²x)＇＝2sinxcosx＝sin2x

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

Answer 2

令sinx=t

则f'(t)=2t

还要求t'

t=sinx

t'(x)=-cosx

（SIN2X)'

=2sinx(-cosx)

=-2sin2x

扩展资料：

当为整式或奇次根式时，R的值域；当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。

当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

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Answer 3

这是复合函数，要先令sinx=t
则f'(t)=2t
还要求t',t=sinx
t'(x)=-cosx
所以(sin�0�5x)'=2sinx(-cosx)=-2sin2x本回答被网友采纳

Answer 4

y=sin�0�5x,y的导数=2sinxcosx=sin2x.