测矿石的密度。现有器材:形状不规则的小矿石块、一把刻度尺,一条细线,一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯

壁厚度不计)和一桶水(已知水的密度为ρ水)利用上述器材设计一种测量该矿石密度的方案。

先把长杯子(杯中不注入水)放进水桶浮着(因为厚底薄壁,重心低,可以浮得稳),记下水淹到杯子哪里?
然后将矿石放入杯子,记下水又淹到哪里。
这两个高度差乘以杯子直径再乘以水密度就可知道矿石重量。

将矿石系上细线投入杯子(杯子不放桶里),注入水到被杯子直到淹没矿石,记下水面高度,
然后取出矿石,记录剩下的水面高度,
两个高度差乘以杯子直径就可以知道矿石体积。

然后就是重量除体积了。

这个方案需要几个前提
1。即使放入矿石,杯子也可以浮在水面
2。矿石高度不能高于杯壁高度。

另外,流程组织得好的话,细线可以不用。追问

这两个高度差乘以杯子直径再乘以水密度就可知道矿石重量。
两个高度差乘以杯子直径就可以知道矿石体积。

这两句话不明白。为什么高度差乘以杯子的直径再成水的密度就是矿石的质量了呢?下同。(我觉得是不是得乘以桶的底面积啊!)

追答

跟桶底没有关系。
写错了,不是杯子直径,是杯口面积。

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