一道物理题

Question

某校地质小组的同学们需测量一种矿石的密度，现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线。请你只利用上述器材帮助他们设计出两种测量该矿石密度的试验方案。
要求：
（1）写出其中一种方案的实验步骤及矿石密度的表达式（用测量量和已知量表示）；
（2）简述另一种方案的实验步骤；
（3）对两种方案的可操作性或误差进行简单评估，写出一条即可。

Answer 1

方法一：
1、天平水平调平衡后，测出小矿石的质量为m
2、烧杯中注入适量水，天平测其总质量为m1
3、用细线系好小矿石，手拽住细线将小矿石慢慢、完全浸入天平上已装有水的烧杯中，水不溢出，矿石不触烧杯底，记录此时天平显示的质量为m2
4、根据公式v=（m2-m1）/ρ水，计算出小矿石的体积，则矿石密度为ρ=m ρ水/ m2-m1
方法二：
1、天平测小矿石质量为m
2、烧杯注满水，天平测其总质量为m1
3、将注满水的烧杯至于水平桌面，用细线吊着小矿石轻轻至于烧杯中，小矿石浸入水面下，但不触杯底，水从杯口溢出至不再外溢后，轻拽细绳取出小矿石，用天平测出烧杯和剩余水的总质量m2
4、矿石体积为v=m1-m2/ρ水，矿石密度为ρ=m ρ水/ m1-m2
此种方法的误差较大，误差原因在于矿石的体积为排出水的体积，而矿石上留有少部分水，测体积的操作过程也比较困难，使得矿石体积测量不准确。

Answer 2

考点：
固体的密度测量实验．
专题：
设计与制作题；等效替代法．
分析：
测量矿石块的质量和体积，根据密度公式求出矿石块的密度．
本题没有量筒，需要间接测量矿石块的体积是关键．
（1）采用浮力方法：
烧杯中倒入适量的水放在天平左盘，右盘放砝码天平平衡．细线系好矿石块浸没在水中但是不碰到烧杯底．右盘增加砝码，增加的砝码的质量等于矿石块排开水的质量．根据密度公式，求出矿石块排开水的体积等于矿石块的体积．
（2）等效替代的方法：
烧杯中装满水，把矿石块浸没在水中，矿石块的质量+装满水的烧杯的质量=矿石块浸没在装满水的烧杯时烧杯、水、矿石块的总质量+溢出水的质量，所以溢出水的质量=矿石块的质量+装满水的烧杯的质量-矿石块浸没在装满水的烧杯时烧杯、水、矿石块的总质量，根据密度公式求出溢出水的体积，矿石块的体积=溢出水的体积．
解答：
答：
实验方案一：
①用天平称出矿石块的质量m0，
②在烧杯中倒入适量的水，称出质量m1，
③烧杯仍放在天平左盘，用细线将矿石块系好后，手提细线使矿石块浸没在此烧杯的水中并保持静止（水无溢出且矿石块不接触烧杯）．天平平衡时的称量值为m2．
矿石块的密度：ρ=m0m2-m1•ρ水．
实验方案二：
①用天平称出矿石块的质量m0，
②在烧杯中倒满水，称出质量m1，
③将矿石块放入水中，将杯壁外的水擦干净，称出质量m2，
矿石块的密度：ρ=m0m0+m1-m2•ρ水．
方案二比方案一的可操作性差，测量结果的误差大．
点评：测量固体的密度只有天平，没有量筒，需要间接测量固体的体积，采用浮力法、等效替代的方法．本回答被提问者采纳