长多为一个字节的二进制数,若采用补码表示,且由5个1和3个0组成,则可表示的最大和最小二

Question

如题所述

Answer 1

1. 由5个1和3个0组成，可以表示的最小十进制整数－8；因为二进制数： 1 111 1000 左边的1，代表负号；其余7位，求反加一，是绝对值的原码：8。即： 1 111 1000 ＝ －8。
2. 由4个1和4个0组成，可以表示的最大十进制整数＋120；因为二进制数： 0 111 1000左边的0，代表正号；其余7位，就是绝对值的原码：120。即： 0 111 1000 ＝ ＋120。

Answer 2

补码的每一位，都代表一个数值。

在八位的补码中，最高位的 1，就代表－128。

其余位，都是正数。

各位的数值如下所示：

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位置： 最高位　bit6　bit5　bit4　bit3　bit2　bit1　末位

数值：－128　　64　  32　  16　　 8　 　4　　 2　　1

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希望得到最小值，显然，－128，就必须选中。

其它位都是正数，就应该尽量选小的。

所以，最小值的补码，就是： 1 0 0 0 1 1 1 1。

它代表的数值，就是：－128 + 8 + 4 + 2 + 1 =－113。

　

用它们组成最大值，最高位（－128），就不能选了。

其它位都要选大的，这就是： 0 1 1 1 1 1 0 0。

它代表的数值，就是： 64 + 32 + 16 + 8 + 4 =＋124。