如果用人单位没有缴纳社会保险费的话，那应该承担这些责任：（一）赔偿劳动者少得或者未得的失业保险金损失。（二）承担应当由生育基金支付的女职工生育保险待遇费用。（三）承担工伤保险费有关的罚款、滞纳金等费用。（四）承担基本养老保险有关的罚款等费用。（五）赔偿给劳动者造成的其它费用。
如公司没交社保，那还要承担这些责任：
根据规定，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。所需资金从基本养老保险基金中支付。但是如果因为公司没有给职工缴纳社保的，应当参加基本养老保险的职工，若因病或者非因工死亡，其遗属将不能依法领取丧葬补助金和抚恤金。用人单位应当赔偿这些损失。因用人单位未依法缴纳社会保险费，应当参加基本养老保险的职工，若在未达到法定退休年龄时因病或者非因工致残完全丧失劳动能力的，将不能依法领取病残津贴。用人单位应当赔偿这些损失。
若因用人单位未依法缴纳基本医疗保险，在职工发生基本医疗支出时，医疗费用中应当由基本医疗保险基金支付的部分，则只能由自己负担。用人单位应赔偿该项支出损失。
若因用人单位未依法缴纳工伤保险，在职工发生工伤事故时，相关的医疗费用则只能由自己负担，并无权从工伤保险基金中获得诸如：伤残津贴、一次性医疗补助金、葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金等待遇。这些自行负担的费用及不能依法享受的待遇损失，理应由用人单位赔偿。
若因用人单位未依法缴纳失业保险，则职工发生失业时将不能从失业保险基金中依法取得失业保险金，也无权从失业保险基金中依法取得其他保险待遇损失。这些损失，理应由用人单位给予赔偿。
若因用人单位未依法缴纳失业保险，则职工生育时将无法从生育保险基金中报销生育医疗费用和领取生育津贴。这些损失，理应由用人单位赔偿。
法律依据：
《社会保险法》第84条
用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的。
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