第一题
1+2+···+36=(1+36)*36/2=666是偶数
如果确定该操作一定成立 就是说一定存在一列或者一行 6个数的和是偶数
从1至36中共有18个奇数和18个偶数
如果该操作不成立 就是说六行中每一行的和都是奇数 六列中每一列的和都是奇数
也就是说每一行中有奇数个奇数 每一列中也是有奇数个奇数
这是可以安排出来的
100000
010000
001110
000111
111011
111101
其中1代表奇数 0代表偶数 填几都可以
或者一个更简单易想的安排方法
111000
011100
001110
000111
100011
110001
:)
因此该命题的结论是不一定
第二题
24=3*8
66···67*3=200···01(0的个数=6的个数)
66···66*8=11···11*6*8=11···11*48=533···3328(3的个数=6的个数-2)
这两个式子看着很长 其实你自己用手列个竖式算一下就知道了
把位数对上对清楚 不难的 加油:)
剩下的最后一个式子的乘法 你可以自己试试 加油:)
如果你题中的位数没有给错的话
我算的结果是1066···6656533···3328
那一串6的个数=一串3的个数=第二个数中3的个数
第三题
首先 平均数的小数部分 决定的是所有数的和除以13的余数
由于0.5*13=6.5 于是知道该和数除以13的余数应当大于6
另一方面 要求乘积最小 那么在确定了余数的情况下 自然希望倍数最小
最好的情况是每个数的余数都不一样 也就是从10乘到22
但是从10到22这连续的13个数 和一定是13的倍数 余数为0 不满足
那么最小的可能是希望换掉10至22中较少的数
因为最终的乘积就是从10*11*······*22=22!/9!中除以去掉的数再乘上换进来的数
如果扔掉最大的22 剩下12个数的和余数是4
需要加进余数是3至8的都可以
其中最小的自然是余数为3的次小的数----29
这样的乘积就是22!/9!/22/*29
这是最小的乘积 所选数为10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,29
平均数约为16.54
追问谢谢!您说得很明白!那可否再请教一道题。
直角边长分别为18厘米,10厘米的直角三角形ABC和直角边长分别为14厘米,4厘米的直角三角形ADE如图摆放。M为 AE的中点,则三角形ACM的面积为多少平方厘米?
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/c2cec3fdfc0392452aac04ec8694a4c27d1e253c?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
追答你的辅助线都做出来了呢 呵呵
假设那个BD和CE交点为P
三角形PBC和PDE相似
就可以求出PD和PB和两个三角形的面积
之后阴影面积就是AEC一半
AEC面积就是ABC面积+ADE面积-PBC面积+PDE面积
就可以啦:)