几道六年级奥数题

Question

1.有一眼泉井,用功率一样的3台抽水机去抽水,同时开机,40分钟可以将井水抽干;用同样的6台抽水机去抽,则只需要16分钟就可抽干.那么用同样的抽水机9台,几分钟可以把井水抽干?
2.有一条船因触礁破了一具洞,河水均匀地进入船内,发现船漏时,船已进了一些水.如果12个人淘水则3小时可以把水淘完;如果5人淘水则10小时可以把水淘完.如果需要2小时内淘完水,需要多少人?
3.24头牛6天可以将一片牧草吃完;21头牛8天也可将这片牧草吃完;如果每天草的增长量相等,要使这片牧草永远吃不完,至多放几头牛吃片牧草?
请用算式列详细点,不要用方程解,谢谢

Answer 1

1、设每台抽水机每分钟抽水量是1
用三台，则共抽水：3 X 40 =120
六台 6 X 16 =96
则在40-16=24分钟内，泉水增加了120-96=24
由此得，每分钟，泉井中水增加24除以24=1
原来井中水120-40=80
用九台抽水机，每分钟抽出9，流入1，实际抽出8
所以应该在80 除以 8= 10分钟
2、道理和第1题一样
设每人每小时淘水1
12 X 3 =36
5 X 10= 50
50-36=14
10-3=7
每小时流入水：14 除以 7 = 2
原来有水：36-（3 X 2） =30
因为2小时内淘完，所以每小时船中水要减少：30 除以 2 =15
15 + 2 = 17
3、设每头牛每天的食量为1
24 X 6 =144
21 X 8 =168
（168 - 144）除以（8-6） =12
每天长12，也就是让牛每天吃12
所以最多应该放12头牛

应该不会错！

Answer 2

1、(3*40-6*16)/(40-16）＝1
每分钟流出的水可供1台抽水机抽1分钟。
〔16*（6-1）〕/（9-1）＝10（分钟）
10分钟可以把水抽干。

2、（5*10-3*12）/（10-3）＝2
每小时船内进水量需要1个人淘2小时，或2个人淘1小时。
〔12*3-（3-2）*2〕/2＝17（人）
需要17人。

3、（21*8-24*6）/（8-6）＝12
每天生长的新草可供1头牛吃12天，或可供12头牛吃1天。
所以至多放12头牛。

Answer 3

1)
(40*3-16*6)/(40-24)=1每分钟增加水量
原有：（40*3-40*1）=80
需要：80/（9-1）=10小时

2）
（5*10-12*3）/（10-3）=2每小时进水量
原有：（5*10-5*2）=40
需要：40/2+2=22人

3)
(21*8-24*6))/(8-6)=12 草每天的生长量
n<=12
至多放12头牛吃片牧草,这片牧草永远吃不完

Answer 4

我只用方程解 3台进水速度x，出水y
40（X-Y）=16（2X-Y）
x=3y x等于1时，排水速度为（3-1）y；x=3时，（3*3-1）y。
2*40/8=10（分钟）

3（12-x)=10(5-x） x=2 2(y-20）=50 y=17

最后一题的方法和上题一样，自己做

Answer 5

30

Answer 6

1)
1247=2*7*7*13
819=3*3*7*13
它们的公约数有:7,13,7*14=91,因为乙数都没看错,所以乙数必是它们的公约数.
因为乙数也是两位数,所以不是7;如果乙是91,那么甲分别是14和9,
9也不是两位数,所以乙数一定是13.
甲第一次被看成:2*7*7=98,
第二次被看成了:3*3*7=63
所以十位是9,个位是3.
甲数是
93.
2)
PQ如果都是奇数,P*11和Q*93都是奇数,它们的差肯定是偶数,所以它们中必有一个是偶数.
唯一的质数中的偶数是2,
所以其中必有2.
若P为2,那么差肯定是负数,所以Q=2.
P*11=2003+2*93=2189,
P=2189/11=199
P*Q=199*2=398
3)
一个四位数的每一位都是质数,这四个质数肯定是:2,3,5,7
另一个四位数有3位都被3除余1,这三位肯定是1,4,7.
1+4+7=12
因为22084429不能被3整除,还剩的一位数一定不能被3整除,有2,5,8三个可能
再看22084429的个位是9,
两个四位数的个位必须都是7才有可能.试:
22084429/5237=4217
满足要求.
5237+4217=9454