什么是虚数

Question

如题所述

Answer 1

什么是虚数：虚数就是其平方是负数的数。

一、虚数

1、在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点（a,b)对应。

2、虚数就是其平方是负数的数。虚数是指实数以外的复数，其中实部为0的虚数称为纯虚数。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

3、1777年瑞士数学家欧拉(或译为欧勒)开始使用符号i[其中i=√(-1)]表示虚数的单位，后来人们将虚数和实数有机地结合起来，写成a+bi形式，其中a称为该虚数的实部，b称为该虚数的虚部，且a、b均为实数，当复数的实部为0且虚部不为0时,平方是负数的数定义为纯虚数

二、注意事项

1、在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√（－1)=±i。

2、对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。