函数f(x)在Xo处左,右连续,是函数f(x)在点Xo处连续的什么条件?

Question

如题所述

Answer 1

定义：设函数在点x0的某个邻域内有定义，如果有 称函数在点x0处连续，且称x0为函数的的连续点。 设函数在区间(a,b]内有定义，如果左极限存在且等于，即： ＝ ，那么就称函数在点b左连续。设函数在区间[a,b)内有定义，如果右极限存在且等于，即： ＝ ，那么就称函数 在点a右连续。一个函数在开区间(a，b)内每点连续，则为在(a，b)连续，若又在a点右连续，b点左连续，则在闭区间[a，b]连续，如果在整个定义域内连续，则称为连续函数。
一个函数若在定义域内某一点左、右都连续，则称函数在此点连续充分必要条件追问

虽然你说的很详细，可是我还是觉得不对 连续的三个条件是在区间内有定义 ，极限存在且等于函数值 那么左右连续但是如果他们得极限是不相等的呢？

追答

一个函数若在定义域内某一点左、右都连续，则称函数在此点连续，否则在此点不连续.

没注意你的条件无"在定义域内某一点",应该是必要非充分

Answer 2

应该就是充要条件，这是显然的结论，还有问题的话，请发问

Answer 3

充分必要条件追问

不是吧？不是必要非充分？

追答

f(x)在点Xo处连续，那么一定在Xo处左,右连续
反之：f(x)在Xo处左,右连续，那么f(x)在点Xo处连续

追问

你这么推导绝对是错的 老大 你还14级。。。。

追答

呵呵，不相信就另请高明

本回答被网友采纳