答案:8
分析:这道题是比较经典的关于反比例函数的数形结合的题目,考察了用待定系数法求在反比例
函数上的点的坐标,反比例函数k的几何意义以及用割补法求平面直角坐标系中不规则图
形的面积。
解答:
解:∵a(2,m),b(n,-1)是双曲线y=-6/x上的两点
∴分别代入y=-6/x,得出m=-3,n=6
∴A(2,-3),B(6,-1)
方法一:过A作直线y=-3,与y轴交于E(0,-3);过B作直线x=6,与x轴交于F(6,0)
延长EA、FB交于G(6,-3)
∴S△AOB=S矩形OEGF-S△OBF-S△OEA-S△ABG
=OE*OF-|K|-|K|-1/2*AG*BG
=3×6-6×1×1/2-3×2×1/2-4×2×1/2
=18-3-3-4=8