五年级奥数长方体和正方体1

Question

有一个正方体，如果高增加4㎝，就成为一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方厘米，求原长方体的体积。

如果你用方程的话请只用未知数X，不然我看不懂

Answer 1

如图，长方体比正方体多出4个a这样的面。

解设：方法一：多出的长方形的长为Xcm,根据题意列方程得

                        4×X×4=80

                                 X=5

          V正方体=5×5×5=125  cm³;

方法二，多了四个a面，每个a面面积就是80÷4=20cm²;，每个面的宽 就是4cm，长就是20÷4=5cm，

因为原来是正方体，所以体积=5×5×5=125cm³;

Answer 2

设正方形棱长为x cm，新长方体的表面积与原正方形表面积的差为4x，即4x=80，x=20 cm，故远长方体（即正方体）体积为
20的3次方是8000 cm³

Answer 3

设原正方体边长x厘米

则正方体原表面积为：6x².

长方体表面积为：2x²＋[x·(x+4)]·4=2x²+(x²+4x)·4=2x²+4x²+16x=6x²+16x

长-正=6x²+16x-6x²=16x=80cm² x=5 V长=x²·(x+4)=x³+4x²=225cm² 答........