初速为零的匀加速直线运动，经连续相等位移所用时间比，怎么推的

Question

如题所述

Answer 1

S=（1/2)at^2初速度为零的匀加速直线运动。
因为是相等的位移，所以有
S0=(1/2)at1^2
S1=at1t2+(1/2)at2^2
S0=S1,则
(1/2)at1^2=at1t2+(1/2)at2^2
t1^2=2t1t2+t2^2
1=2t2/t1+t2^2/t1^2
令t2/t1=X
则1=2X+X^2
2=(1+X)^2
X=±√2-1，因为t2:t1，不可能为负，所以舍去-√2，则T2：T1=√2-1:1
同理推导出Tn+1:Tn=√（n+1）-√n:√n-√（n-1）

希望我的回答帮得到您，来自百度知道团队【周小周】，满意的话烦请采纳~O(∩_∩)O~追问

你牛，构造函数。同理怎么推，你再推次能推出T3:T2，T3:T1出来我就采纳你

追答

这样理解比较简单：
设加速度为a，每段相等的位移为S，则第n次运动后的总位移为nS。
n次运动的总时间为√(2nS/a)
(n-1)次运动的总时间为√[2(n-1)S/a]

因此上述两式相减即为第n次运动的时间Tn=√(2nS/a)-√[2(n-1)S/a]
接下来就是代入数值的工作了，取n=1,2,3,4……
得出T1：T2：T3：T4……=1：√2-1：√3-√2：√4-√3……

Answer 2

我打出来说不清，给你写纸上了【一个80k图片我苦逼的传了6分钟QAQ

追问

留下QQ

追答

1516518484 这个上时间的还不如我的百度账号······

追问

那我加你百度HI，通过一下吧

追答

好吧，百度HI是干啥的·····