一个四边形ABCD被对角线分成四个小三角形，三角形ABC的面积为5，三角形BCD的面积为9，三角形CDA的面积...

一个四边形ABCD被对角线分成四个小三角形，三角形ABC的面积为5，三角形BCD的面积为9，三角形CDA的面积为10，三角形DAB的面积为6。求分成的四个小三角形的面积

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第1个回答 2013-05-26

在四边形ABCD 中，若O为对角线的交点，则对角线AC 、BD把四边形ABCD 分成了四个小三角形：AOD、COD、COB和AOB.过点D作AC的垂线，令它为h1,同理，过点B作AC的垂线，令为h2.则SAOD=1/2AOh1,SCOD=1/2COh1,因为SAOD+SCOD=5，所以AO+CO=10/h1,同理可得：AO+CO=20/h2,所以有2h1=h2,所以SBOC=2SCOD,又因为SBOC+SCOD=9，所以SCOD=3,SCOB=6，从而，SAOB=4，SAOD=2.
(可惜没学会在这里画图！)

第2个回答 2013-05-28

第3个回答 2013-05-26

如下图,答案为10.

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