如图,角ABC中∠B∠C的平分线交于点D,过点D作EF//BC,与AB交于点E,与AC交于点F,已知AB=6cm，AC=4cm

求角AEF的周长很晚了...急求啊

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推荐答案 2013-05-14

∵⊿ABC中∠B∠C的平分线交于点D
∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB
∵EF∥BC
∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB
∴∠EBD=∠EDB,∠FDC=∠FCD
∴BE=DE,DF=CF
∴⊿AEF的周长
=AE+EF+AF
=AE+DE+DF+AF
=AE+BE+CF+AF
=AB+AC
=6+4
=10㎝

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...中,角b、角c的角平分线相交于点d,过d作ef//bc交ab于点e,交ac于_百...答：证明：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴DE=BE，同理CF=DF，∴EF=DE+DF=BE+CF，即BE+CF=EF．

如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D,过D点作EF//BC与AB,AC...答：因为角平分 所以角ABD等于角DBC 因为平行所以角DBC等于角EDB 所以角ABD等于角EDB 所以BE等于ED 右边也是一样可得DF等于CF 所以BE+CF=EF

如图,在△ABC中,∠C是平分线交于AB于D,过点D作DE//BC交于AC于E,若AD...答：∴AE：EC=AD：DB=2:3 ∴DE:BC=2:5 ∵CD为∠ACB的角平分线 ∴∠BCD=∠ACD ∴∠EDC=∠ACD ∴DE=CE ∵AE：EC=2:3 又∵AC=6 ∴EC=3/5AC=3/5×6=18/5 ∴DE=18/5 又∵DE:BC=2:5 ∴BC=5/3DE=5/2×18/5=9

在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,EF过点D,且EF∥BC交AB于E...答：解：因为EF平行于BC，所以角EDB=角DBC，角FDC=角DCB.因为BD是角ABC的角平分线，CD是角ACB的角平分线，所以角EBD=角FCD.所以角EBD=角EDB，角FCD=角FDC，所以EB等于ED，FC等于DF 所以EF=BE+CF

...ABC的角平分线 过点D的直线EF//BC,交AB,AC于点E, F答：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，又∵∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=DE，同理可得CF=DF，∴BE+CF=DE+DF=EF 当BD、CD分别是外角平分线时，结论和理由同上

如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点D,DE//AC交于点E,DF//BC交于...答：你好！解：（1）点D是△ABC的内心．（2分）（2）证法一：连接CD，（3分）∵DE∥AC，DF∥BC，∴四边形DECF为平行四边形，（4分）又∵点D是△ABC的内心，∴CD平分∠ACB，即∠FCD=∠ECD，（5分）又∠FDC=∠ECD，∴∠FCD=∠FDC∴FC=FD，（6分）∴▱DECF为菱形．（7分）证法二...

...∠ACB且相交于点D,过点D作EF//BC交AB于点E 交AC于点F答：解：（1）①5个，△ABC、△BDC、△EBD、△FCD、△AEF。②EF=BE+CF 理由如下：∵BD平分∠ABC，CD评分∠ACB ∴∠EBD=∠CBD ∠FCD=∠BCD ∵EF平行BC ∴∠EDB=∠DBC ∠FDC=∠BCD ∴∠EBD=∠EDB ∠DCF=∠DFC ∴EB=ED FD=FC ∴EF=ED+FD=EB+FC （2）①2个，△EDB、△FDC。②...

如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线,过点O作EF//BC,交...答：解：∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC．又BO是∠ABC的平分线，∴∠EBO=∠OBC．∴∠EOB=∠EBO．于是EO=EB．同理，FO=FC．△AEF的周长为：（AE+EO）+（AF+FO）=（AE+EB）+（AF+FC）=10+8=18．

...线于∠ACB的外角平分线交于点D,过点D作DE//BC交AC于点F,交AB于点E...答：本题结论应该是EF-BE-CF。证明如下：因DE//BC，则∠CBD=∠EDB，又∠EBD=∠CBD，则∠EBD=∠EDB，故BE=ED 同理，因DE//BC，则∠FCD=∠FDC，故CF=FD 所以EF=ED-FD=BE-CF

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