依次依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形
依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第n个正方形的周长是
跟据45度的直角三角形三边比为 1比1比根号2可知
第2个为2倍根号2
第三个为2
第n个为4÷（根号2的n-1次方）
第2个为2倍根号2
第三个为2
第n个为4÷（根号2的n-1次方）
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第1个回答 2013-05-30
第一个正方形周长：4×1=4
第二个正方形周长：勾股得边长为√0.5²×2=√2/2，周长=√2/2×4=2√2=4÷（√2）
第三个正方形周长：勾股得边长为√（√2/4）²×2=1/2, 周长=1/2×4=2=4÷（√2）²
...可得第n的正方形周长=4÷（√2）^n-1
第二个正方形周长：勾股得边长为√0.5²×2=√2/2，周长=√2/2×4=2√2=4÷（√2）
第三个正方形周长：勾股得边长为√（√2/4）²×2=1/2, 周长=1/2×4=2=4÷（√2）²
...可得第n的正方形周长=4÷（√2）^n-1
第2个回答 2013-05-30
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