一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第

Question

一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米？（书上说第二个正方形是第一个的1/2？但我总感觉第二个是第一个的两倍，请求各位爱好数学的朋友帮帮忙解答一下吧！谢谢的）
同时说一下我的想法：因第一个正方形的边是80厘米，第二个的边好像是160/根号2，因此第2个的面积不就是160/根号2*160/根号2=12800？

Answer 1

首先先不管你怎么算的，咱试想一下，依次连接四边中点得到第二个正方形，怎么着也是在第一个正方形的里面吧，并且肯定比第一个要小啊。
你算错了一个地方，第二个的边是80/根号2，而不是160/根号2，所以第二个正方形的面积是3200，第一个是6400，也就是第n个正方形的面积是第n-1个正方形面积的1/2，依此规律，第六个正方形应该是第一个正方形面积的（1/2）的5次方，所以是6400*（1/2）的5次方=200
写的有点乱，不知道能不能看懂，呵呵追问

不好意思，把大家也搞糊涂了，我理解错误，在正方形里面，我想的是外面………

不过你说是80/根号2，貌似也不是吧…

追答

不是80/根号2是多少？？？
40*根号2=80/根号2不对么？？？？？
（40*根号2）的平方=（80/根号2）的平方=3200=6400/2不对么？？？？？

追问

。。我又错了，没看仔细。。迷糊。。

追答

学习考试最重要的就是仔细，好好学习吧，孩子

Answer 2

正方形的面积=80*80=6400平方厘米，第二个正方形的面积=6400-4*40*40/2=3200平方厘米，第三个正方形的面积=1600平方厘米，第四个正方形的面积=800平方厘米，第五个正方形的面积=400平方厘米，第六个正方形的面积=200平方厘米
第二个正方形的面积是第一个正方形面积-4个三角形的面积

Answer 3

你的思路的对的，但计算的数据是错的，第二个正方形的边长是40倍的根号2；实际上这道题不必用你这种思路做更简单，你把第二个正方形的对角线连结，应可发现第二个正方形的面积是第一个正方形的面积的一半，依此类推，后一个正方形的面积是前一个正方形面积的一半，你应可以得出所有正方形的面积了。

Answer 4

题目的意思是连接四边的中点，画个图就会看明白，你应该是题目的意思没理解，第六个正方形的面积是200平方厘米。本回答被提问者采纳

Answer 5

第二个边长是第一个对角线的一半，也就是40根号2，故面积为3200，是第一个的一半追答

用面积分割做起来更快

平均分八份占四份

一半