∵D,E分别是AB,AC的中点,
∴DE=1/2BC
DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB
∴△ADE∽△ABC
∴S△DE/S△ABC=(DE/BC)²=(1/2)²=1/4
∴S△ADE/(S△ABC-S△ADE)=1/(4-1)=1/3
∴S三角形ADE：S四边形DECB=1∶3
∴DE=1/2BC
DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB
∴△ADE∽△ABC
∴S△DE/S△ABC=(DE/BC)²=(1/2)²=1/4
∴S△ADE/(S△ABC-S△ADE)=1/(4-1)=1/3
∴S三角形ADE：S四边形DECB=1∶3
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第1个回答 2013-06-11
由题意DE是△ABC的中位线，所以DE∥BC，DE/BC=1/2，所以△ADE∽△ABC，由相似三角形性质得：s△ADE/s△ABC=（DE/BC）²=1/4.。所以s△ADE/s四边形DECB=1/3.
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