如图在三角形abc中，D,E,F分别是边ab bc ca的中点

Question

若ac等于bc则四边形第DECF是什么特殊四边形，请说明理由。

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Answer 1

因为AC=BC 所以 三角形ABC为等腰三角形（等边对等角）CF=CE AF=BE 连接CD 因为 等腰三角形底边上的高线，中线重合 所以CD垂直AB △CDA与△CDB都是直角三角形 连接ED 连接FD 因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以 ED=BE FD=AF 所以ED=FD=CF=CE 所以四边形DECF是 菱形 不知道是不是这样

Answer 2

平行四边形。
连接DF，因为D是AB中点，F是AC中点，所以DF平行BC等于2分之一BC，因为E是BC中点，所以CE等于2分之一BC等于DF，所以四边形DFEC是平行四边形

Answer 3

菱形AC=BC,F,E分别是中点，则CF=CE,又D,E分别为AB,CB的中点、则DE=1/2AC=CF,同理、FD=1/2BC=CE,则推出CF=FD=DE=CE,所以是菱形

Answer 4

三点为中点，因此两两相连为中位线平行对应底边  =>平行四边形

AC = BC => FC = EC => 两个相邻边等边

=> 综合上述，菱形！

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Answer 5

df‖bc,de‖ac,得出平行四边形，ce=cf,得菱形