在(1-x)^5-(1-x)^6的展开式中,含x^3的项的系数是

在(1-x)^5-(1-x)^6的展开式中,含x^3的项的系数是
A、-5
B、5
C、-10
D、10
选什么，为什么，麻烦会的亲写一下过程，谢谢各位了

推荐答案 2013-06-13

(1-x)^5-(1-x)^6

=(1-x)^5*[1-(1-x)]

=x(1-x)^5

åå¼å«x^3çé¡¹çä¹å°±æ¯(1-x)^5å«x^2çé¡¹
åç¨äºé¡¹å¼å®ççæ¯å ï¼ä¸æ¯Aå°±æ¯Bï¼æ£è´å·èªå·±ç¡®å®ä¸ä¸å§ï¼å¬å¼æèä¸åºäº

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其他回答

第1个回答 2013-06-13

C(5，2)(-x)³-C(6，3)(-X)³
所以
系数=C(6，3)-C(5，2)
=20-10
=10
选D本回答被提问者采纳

第2个回答 2013-06-13

(1-x)^5-(1-x)^6=x(1-x)^5=x（1-5x+10x²-10x³+5x^4-x^5）(先对原式提取公因式(1-x)^5，化简后用二项式定理展开)，因括号外有x,故展开式中含有x³的项就是括号内含有x²项，所以所求的系数为10.

相似回答

在(1-x)^5+(1-x)^6的展开式中,含x^3的项的系数为?答：前面一个式子展开后有X^3项,后一个展开后也有,两个相加减即可.答案为-C(5,2)-C(6,3),8,在(1-x)^5+(1-x)^6的展开式中,含x^3的项的系数为为什么是c(5,2)

求(1-x)^5的展开式中含x3项的系数数学答：=-C(5,3)(x)^3 =-10x³即(1-x)^5的展开式中含x3项的系数为-10.

(1+x)^6(1-x)^5展开式中,x^3的系数是答：(1+x)^6(1-x)^5=(1+x)(1-x^2)^5=(1-x^2)^5+x(1-x^2)^5 考察前一项因x^2的倍数都是偶数倍，因此前一项不含x^3，考察后边的，因前边有x，只需看x^2的系数，明显为-5，所以x^3的系数是-5

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{(1+x)^6}(1-x)^5展开式中,x^3的系数是多少?答：C(3,6)*C(0,5)+C(2,6)*C(1,5)*(-1)+C(1,6)*C(2,5)*(-1)^2+C(0,6)*C(3,5)*(-1)^3 =20-15*5+6*10-10=-5

在(1-x)5-(1-x)6的展开式中,含x5的项的系数是( )A.-5B.5C.10D.-1答：在（1-x）5-（1-x）6的展开式中，含x5的项为 C55?（-x）5-C56?（-x）5=5x5，故含x5的项的系数为 5，故选：B．

(1+X)*(1-X)^6 的展开式中X^3的系数? 我这类题不擅长.答：原式等价于（1-x^2）*(1-x)^5 已知（1-x）^5中x的系数为5,x^3的系数为10 （这个数学书上都讲过）所以用（1-x^2）中的x^2的系数,也就是1,与（1-x）^5中x的系数5相乘再用（1-x^2）中的1的系数,也就是1,与（1-x）^5中x^3的系数10相乘这两个乘积相加得15,即为所求...

在(1+X+X^2)*(1-x)^6的展开式中含X^3项的系数为多少答：解:原式=(x^3-1)(x-1)^5=(x^3-1)(x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1)=x^8-5x^7+10x^6-11x^5+10x^4-11x^3+10x^2-5x+1 所以是-11。

(1-x)^5(1+x)^3的展开式中 X^3的系数为?答：-((x-1)^5*(x+1)^3)所以x^3系数 若选3个(x-1) 为5C3=10 2个(x-1) 1个(x+1) -(5C2*3C1)=-30 1个(x-1) 2个(x+1) 5C1*3C2=15 3个(x+1) -3C3=-1 所以系数为-(10-30+15-1)=6

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