如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则BC的长为

Question

要解析!
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Answer 1

连接OB，因为AB相切圆O于点B，所以OB垂直于AB，所以角ABO=90度，所以角OBC=角ABC-角ABO=120-90=30度。因为OB，OC为半径，所以OB=OC=3，所以三角形OBC为等腰三角形，所以BC=2*OB*cos30°=2*3*(√3/2)=3√3。追问

那个所以BC=2*OB*cos30°=2*3*(√3/2)=3√3。是什么意思啊，这个好像是直角三角形才可以吧。。如果作直角三角形的话，那2又是哪来的啊？ 其实这是个选择题:Aπ B2π C3π D5π

追答

你确定题目没错？将三角形OBC分割成两个全等直角三角形就是BC=2*OB*cos30°=2*3*(√3/2)=3√3，如果答案有π的话，应该是求弧BC的长度，而不是求直线BC的长度。很容易得到角BOC=120度，弧BC=(120/360)*2π*3=2π。