如题所述
矩阵的转置和本身相乘是其本身。
转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。
性质:
逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。
n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。
任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵,满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。