arcosh[(e^10+e^(-10))/2]，等于多少？

arcosh是反双曲余弦值

推荐答案 2021-09-24

只要了解cosh(x) 的定义，问题就好办
cosh(x)= [e^x + e^(-x) ]/2
arccosh[cosh(x)]= arccosh { [e^x + e^(-x) ]/2}
x=arccosh { [e^x + e^(-x) ]/2}
=>
arcosh[(e^10+e^(-10))/2] =10

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/B7OOjX7zBtjtWWtX7e.html

其他回答

第1个回答 2021-09-24

arcosh[(e^10+e^(-10))/2]
[(e^10+e^(-10))/2]^2=(e^20+e^(-20)+2)/4
[(e^10+e^(-10))/2]^2-1=(e^20+e^(-20)-2)/4=[(e^10-e^(-10))/2]^2
arcosh[(e^10+e^(-10))/2] = ln[(e^10+e^(-10))/2+(e^10-e^(-10))/2]
=ln[(e^10)]=10

相似回答

反双曲正弦函数的导数答：双曲函数求导：shx=（e^x - e^（-x）/2，（shx）'=chx。chx=（e^x + e^（-x）/2，（chx）'=shx。thx=shx/chx，（thx）'=1/（chx）^2。反双曲函数求导：arsinhx=ln[x+（x^2+1）^（1/2）]，（...

y=(e^x+e^(-x))/2 (x>0)的反函数要过程与讲解。。^-^答：所以arcosh(x)=ln[x + sqrt(x^2 - 1)]

什么是双曲正弦?什么是双曲余弦?答：双曲余弦函数的定义式为：cosh=(e+e)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。我们知道，三角函数分为sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）、cot（余切）、sec（正割）、csc（余割）六种。而双曲函数也如此。故...

数学中的ch(x) sh(x) th(x)分别表示什么?答：sh，ch，th是反双曲函数，shx=1/2（e^x-e^(-x)），chx=1/2（e^x+e^(-x)），thx=shx/chx。反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即...

sin(1/x)的导数答：导数为（-1/x^2）cos(1/x)对于双曲函数sinh x，cosh x，tanh x等以及反双曲函数arsinh x，arcosh x，artanh x等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 y=u±v的导函数为y'=u'±v'、...

是否存在函数f(x),满足f(f(x))=x^2-2请说明理由答：利用(2)式我们易证：定理1 设x为实数，-∞<x<+∞，则 f(x)=[|x|/2+SQRT((x/2)^2-1)]^SQRT(2) + [|x|/2-SQRT((x/2)^2-1)]^SQRT(2)，|x|≥2 (3)=2cosh(SQRT(2)arcosh(|x|/2))f(...

计算器上sinh、sin、sin^-1;cos、cosh、cos^-1;tanh、tan、tan^-1的...答：2、csc、sec、ctan分别代表一个角的余割、正割、余切的函数值，从函数关系上讲分别是1中提到的三者的倒数，这六个函数称为三角函数，也叫圆函数；3、sin^-1、cos^-1、tan^-1称为反三角函数，正规符号应该是arcsin、...

反双曲正弦函数的导数是怎样的?答：双曲函数求导：shx=（e^x - e^（-x）/2，（shx）'=chx。chx=（e^x + e^（-x）/2，（chx）'=shx。thx=shx/chx，（thx）'=1/（chx）^2。反双曲函数求导：arsinhx=ln[x+（x^2+1）^（1/2）]，（...

双曲函数的反双曲函数的导数怎么求?答：双曲函数求导：shx=（e^x - e^（-x）/2，（shx）'=chx。chx=（e^x + e^（-x）/2，（chx）'=shx。thx=shx/chx，（thx）'=1/（chx）^2。反双曲函数求导：arsinhx=ln[x+（x^2+1）^（1/2）]，（...

大家正在搜

1e10等于多少 1e10是多少 e=多少 e的一次方是多少 e是多少 10e-6 1e-5 e-1 1e-6