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y=(e^x+e^(-x))/2 (x>0)的反函数 要过程与讲解。。^-^
我要过程。。疯
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第1个回答 2008-07-17
arcosh(x) = ln[x ± sqrt(x^2 - 1)]
2ye^x=e^2x+1
e^2x-2ye^x+1=0
解个一元二次方程不就出来了吗
由于是 (x>0)
所以arcosh(x)=ln[x + sqrt(x^2 - 1)]
第2个回答 2008-07-17
d
相似回答
y=
[
e^x+e^(-x)
]/
2
(x
>
0) 的反函数
?
答:
y=[
e^x+e^(-x)
]/2 2
y =
e^x + e^(-x)
2y e^x
= (e^x)^2
+ 1(e^x)^2 - 2y e^x + 1 = 0e^x = [2y ±√(4y^2 -4)]/2 = y ±√(y^2 -1)其中y -√(y^2 -1)= 1/[y +√(y^2 -1)]< 1/y同时y=[e^x+e^(-x)]/2≥2 √[e^x * e^(-...
f
(x
)
=e^x+e^(-x)
,求
反函数
的计算
过程
答:
y=e^x +e^(-x)
为偶函数,在直线上没有
反函数
.在[0,+无穷)上,e^x =t 则 t+1/t =y 得到 t^2 -y t +1 =0 解得:t= (y + - sqrt (y^2-1))/2 由于 x>0,故 t=(y+sqrt (y^2-1))/2 则[0,+无穷)上,x=ln t =ln [(y+sqrt (y^2-1))/2]类似得,在(-无穷...
y=(e^x+e^
-
x)
\
2的反函数
是?
答:
y=(e
^x+e^-x)
\2就是y=cosx 所以
反函数
就是y=arccosx
y=(e^x+e^
-
x)
/
2的反函数
怎么求
答:
-x) 2y e^x
= (e^x
)^2 + 1 (e^x)^2 - 2y e^x + 1 = 0 e^x = [2y ±√(4y^2 -4)]/2 = y ±√(y^2 -1) 其中 y -√(y^2 -1) = 1/[y +√(y^2 -1)] < 1/y 同时 y=[
e^x+e^(-x)
]/2 ≥2 √[e^x * e^(-x)] /2 = 1 当x = 0 时,...
y=(e^x+e^
-
x)
/
2的反函数
怎么求
答:
应该是“求函数
y=(e^x
-
e^(-x))
/
2的反函数
”。解法如下。解:∵y=(e^x-e^(-x))/2 ==>2y=e^x-e^(-x)==>2ye^x=e^(2x)-1 ==>e^(2x)-2ye^x=1 ==>e^(2x)-2y
e^x+
y²=1+y²==>(e^x-y
)
178;=1+y²==>e^x-y=±√(1+y²)==>e...
...1.设
y=e^x+e^
-x,则y^(-
2)
=
;2
.若f(x)=
e^(-x)
,则∫f'
(x)
/x dx=...
答:
解:1。∵
y=e^x+e^(-x)
∴y^2=[e^x+e^(-x)]^2 =[e^(2x)+e^(-2x)+2]故y^(-2)=1/[e^(2x)+e^(-2x)+2];2。∵f
(x)
=e^(-x)∴f'(x)=-e^(-x)故∫f'(x)/xdx=∫[-e^(-x)]/xdx =-∫e^(-x)/xdx;3。∫In(2x)dx=xln(2x)-∫dx =xln(2x)-x+C ...
请问
y=
e^ x
-
e^(- x)
怎么求
反函数
?
答:
将x表示为y的函数:
e^x
-
e^(-x)
= y e^2x - 2e^x*y - 1 = 0 使用求根公式,得到:e^x = y + sqrt(y^2 + 1)因为e^x恒大于0,所以取正根。x = ln(y + sqrt(y^2 + 1))交换x和y的位置:y = ln
(x +
sqrt
(x^2
+ 1))简化表达式,得到
反函数
:反函数为:y = ...
请教一个求反函数
y =
e^x
-
e^(-x)的反函数
.tks
答:
由题意可知 y^2+4=(e^x-e^(-x))^2+4 =e^(2x)-2+e^(-2x)+4
=(e^x+e^(-x))^2
√(y^2+4)=e^x+e^(-x)y+√(y^2+4)=2e^x x=ln{[y+√(y^2+4)]/2} 又因为y=e^x-e^(-x)所以y∈R 即其
反函数
为y=ln{[x+√
(x^2
+4)]/2}(x∈R)注:√代表开平方...
求反函数 求函数
y=
{【
e^x
-
e^(-x)
】}/
2的反函数
答:
2y=e^x-
e^(-x);
2ye^x=e^(2x)-1;
(e^x)^2
-2y*e^x-1=0 解以e^x为未知量的一元二次方程,得到 e^x=[2y+(4y
^2+
4
)^0
.5]/
2=y+(
y^2+1)^0.5 注意,显然e^x>0,所以舍去另外一个根.所以 x=ln{y+(y^2+1)^0.5} 写成
反函数
的标准形...
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