换位子群是群论中的一个重要概念，它是一种特殊的子群。在求解换位子群时，我们需要遵循一定的步骤和方法。以下是求换位子群的一般步骤：
1.确定给定群G的元素个数n。首先，我们需要知道所研究的群G有多少个元素。这可以通过计算G的阶（即G中元素的个数）来得到。
2.列出G的所有可能的置换对。置换对是指两个不同的排列，它们可以交换任意两个元素的位置。例如，对于元素为1,2,3的群G，其所有可能的置换对有(123,132)、(123,213)、(123,312)等。
3.计算每个置换对的乘积。对于每个置换对(P,Q)，我们可以计算它们的乘积P*Q。这个乘积是一个排列，它是由P和Q中的元素按照一定规则组合而成的。具体来说，如果P和Q中有相同的元素i，那么在P*Q中，这两个元素i会占据同一个位置；否则，它们会占据不同的位置。
4.检查每个乘积是否属于G。为了确保一个排列属于群G，我们需要检查它是否满足群的定义。具体来说，我们需要检查这个排列是否满足结合律、单位元和逆元的存在性。如果一个排列不满足这些条件，那么它不属于G。
5.找出属于G的乘积。在上一步中，我们检查了所有可能的乘积，找出了那些属于G的乘积。这些乘积就是G的换位子群。
6.计算换位子群的阶。换位子群的阶是指换位子群中元素的个数。我们可以通过计算换位子群中所有元素的乘积来得到它的阶。这个乘积是一个排列，它是由换位子群中的元素按照一定规则组合而成的。具体来说，如果换位子群中有相同的元素i，那么在这个乘积中，这两个元素i会占据同一个位置；否则，它们会占据不同的位置。
通过以上步骤，我们就可以求出给定群G的换位子群及其阶。需要注意的是，这个过程可能会涉及到一些复杂的计算和推导，因此在实际操作中需要仔细分析每一步的结果，确保计算的准确性。