第1个回答 2008-06-17
等腰直角三角形
连接AM,则角CAM等于角B等于45°,BM=AM,FD=AE即FDEA为矩形,
所以△BFM全等于△AEM,
所以MF=ME角BMF等于角AME。
因为角BMF加角AEF为90°,所以角AME加角AEF为90°。
所以△MFE为等腰直角三角形。可以这样做么 连接AM,则角CAB等于角B等于45°BM=AM FD=AE(FDEA为矩形)所以△BFM全等于△AEM 然后呢
所以MF=ME角BMF等于角AME 因为角BMF加角AEF为90°因此角AME加角AEF为90°
所以△MFE为等腰直角三角形。结论成立你那不是有答案了吗?
证明:连结AM
∵∠BAC=90°,AB=AC,M是BC的中点
∴AM =BM,∠BAM=∠CAM=45°,AM⊥BC
∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠BAC=90°
∴四边形AFDE是矩形,∴DF=AE
∵DF⊥AB,∠B=45°,∴∠FDB=45°=∠B
∴BF=DF,∴BF=AE
在△BFM和△AEM中
∴FM=EM,∠BMF=∠AME
∴AM⊥BC,∴∠BMF+∠AMF=90°
∴∠AME+∠AMF=∠EMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形。
第2个回答 2008-06-19
△MEF是等腰直角三角形。
证明:由已知可以证明四边形AEDF是矩形,AEDF四点共圆,AD、EF的交点O是圆心,因为M是BC的中点,AM⊥BC,所以,FDME也是四点共圆,所以,AFDME五点共圆,
∠EMF=90度,∠MED=∠DFM,
所以,∠BFM=∠AEM,又AE=FD=BF,AM=BM,
所以,△AEM全等于△BFM,ME=MF,△MEF是等腰直角三角形
△MEF是等腰直角三角形
证明:∵在Rt△ABC中,AB=AC,M为BC的中点
∴∠AMC是直角,∠BAM=∠BAC/2=∠C=45度
AM=CM=BC/2
又∵DF垂直AB于F,DE垂直AC于E
∴CE=DE,
四边形AFDE有三个角是直角,它是矩形
∴DE=AF
∴CE=AF,∠C=∠BAM,CM=AM
∴△CEM全等于△AFM
∴ME=MF
∠CME=∠AMF
∴∠EMF=∠AMF+∠EMA=∠CME+∠EMA=∠AMC=90
即:△MEF是等腰直角三角形
三角形MEF是等腰直角三角形。
证明:
角A=90度,DF垂直于AB于F,DE垂直于AC于E,
所以,四边形AFDE是矩形。
所以,AE=DF.
在直角三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,DF垂直于AB于F,
所以,三角形BFD是等腰直角三角形,
所以,DF=BF,
所以,AE=BF,
AM=1/2*BC=BM,角MAE=角MBF=45度,
所以,三角形AME全等于三角形BMF,
所以,MF=ME,角AME=角FMB,
角AMF+角BMF=90度。
所以,角AMF+角AME=角FME=90度,
所以,三角形MEF是等腰直角三角形。
第3个回答 2008-06-15
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你那不是有答案了吗?
证明:连结AM
∵∠BAC=90°,AB=AC,M是BC的中点
∴AM =BM,∠BAM=∠CAM=45°,AM⊥BC
∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠BAC=90°
∴四边形AFDE是矩形,∴DF=AE
∵DF⊥AB,∠B=45°,∴∠FDB=45°=∠B
∴BF=DF,∴BF=AE
在△BFM和△AEM中
∴FM=EM,∠BMF=∠AME
∴AM⊥BC,∴∠BMF+∠AMF=90°
∴∠AME+∠AMF=∠EMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形。
第4个回答 2008-06-14
分析:M为等腰△ABC底边中点,因此不妨连结AM,应用等腰三角形“三线合一”性质定理。结论:△MEF是等腰直角三角形。
证明:连结AM
∵∠BAC=90°,AB=AC,M是BC的中点
∴AM =BM,∠BAM=∠CAM=45°,AM⊥BC
∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠BAC=90°
∴四边形AFDE是矩形,∴DF=AE
∵DF⊥AB,∠B=45°,∴∠FDB=45°=∠B
∴BF=DF,∴BF=AE
在△BFM和△AEM中
∴FM=EM,∠BMF=∠AME
∴AM⊥BC,∴∠BMF+∠AMF=90°
∴∠AME+∠AMF=∠EMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形。