matlab求解微分方程的通解问题

Question

如题所述

Answer 1

先分析，先把矩阵算一下，化简整理下
x‘-4t^2x=0
其中x是t的函数
编程如下；
dsolve('dy-4*t^2*y=0')
因为matlab中默认的dy表示y对t的一阶导，d2y表示y对t的二阶导，没有dx表示x对t的一阶导
所以会这样编程
运行结果：
c2*exp((4*t^3)/3)+c1

Answer 2

对标准答案进行验算：
syms
x
y
y=sqrt(2*pi/x)*sin(x);y1=diff(y,'x');y2=diff(y,'x',2);
h=x^2*y2+x*y1+(x^2-1/2)*y;h=simplify(h)
结果：
h
=
-1/4/x*2^(1/2)*sin(x)*pi^(1/2)/(1/x)^(1/2)
可见不等于0，=y,说明原答案有问题