用matlab怎么求解微分方程？

Question

如题所述

Answer 1

Simulink是matlab下基于框图的用于复杂动态系统建模的工具。

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今以 y"+4y'+4y=cos2t（0≤t≤10），y(0)=1，y'(0)=-2 二阶微分方程为例，用Simulink求解的步骤如下：

第一步、分析微分方程的特点确定模块

我们将y"+4y'+4y=cos2t方程改写成y"=cos2t-4y'-4y，从右边可知，式子是由cos2t外加载信号，一阶导数项和一次变量组成。所以我们，可以用下列功能模块来搭建其仿真模型

cos2t：使用Fcn模块和Clock模块；y'：使用lntegrator模块；y'：使用lntegrator模块；-4：使用Gain模块；输出：使用Scope模块等

第二步，点击matlab的主菜单上的【Simulink】

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第三步、点击Simulink中的【空白模型】创建模型

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第四步、点击【库浏览器】，Simulink的模块库

第五步、插入模块。点击【Commonly User Blocks】，打开常用模块。插入Integrator模块，插入Gain模块，插入Scope模块；点击【Math Operations】，打开数学模块。插入Add模块，插入Sine Wave模块;

第六步、将上述模块排列并连接起来

第七步，各模块连接后，对各模块进行设置。

Fcn模块，输入cos(2*u)；

Clock模块，输入10；

lntegrator模块(y')，输入-2；

lntegrator1模块(y)，输入1；

Gain模块，输入-4；

Gain1模块，输入-4；

Scope模块，无需设置

第八步，设置完成后，点击【运行】

第九步，点击【Scope模块】，得到该微分方程的数值解的图形

这样我们用Simulink求解二阶微分方程的过程就结束了。