3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,求A*+3A-2E的行列式

如题所述

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第1个回答 2016-04-18

|A|=1*(-1)*2=-2

|A*+3A-2E|
=||A|A^-1 + 3A-2E|
=|-2A^-1 + 3A - 2E|
=f(1)*f(-1)*f(2)
=(-2/1 + 3*1-2)(-2/（-1） + 3*（-1）-2)(-2/2 + 3*2-2)
=-1×（-3）×3
=9

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