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设三阶矩阵a的特征值为123
设三阶
实对称
矩阵a的特征值为123
答:
1、数学跟其他学科一样,也是有很多概念性的东西,学好数学的基础就是明白定义到底说的是什么。比如数学中的平方,立方,绝对值的含义。我们知道平方就是两个相同的数相乘,当然立方就是三个相同的数相乘,绝对值就是大于或者等于0的数值,明白了定义的真正含义,也就走出了第一步,为后面的学习打下了...
已知
3阶矩阵A的特征值
分别为1,2,3,则|E+A|=?
答:
根据
特征值
性质,
123
对角阵,则E+A~(1+1)(1+2)(1+3)对角阵,则有 |E+A| = (1+1) * (1+2) * (1+3) = 24
如果
A的特征值为123
则A的伴随
矩阵
的平方➕E最大特征值为多少?
答:
A*=|A|A⁻¹而
A的特征值
为1,2,3 所以|A|=1×2×3=6 而A⁻¹的特征值为:1, 1/2, 1/3 即:1,1/2,1/3 所以A*的特征值为:6,3,2
如果
A的特征值是123
那么A²特征值为1,4,9,?
答:
那么对于
矩阵
函数f(A)得到的特征值就是f(λ)这里
A特征值
为1,2,3 平方之后即A²特征值1,4,9
设三阶矩阵a的特征值为
-2,-1,2,矩阵b=a^3-3a^2+2e则b的行列式为
答:
三阶矩阵a的特征值为
-2,-1,2,则 矩阵b=a^3-3a^2+2e的特征值分别为 1. (-2)³-3×(-2)²+2=-8-12+2=-18 2.(-1)³-3×(-1)²+2=-1-3+2=-2 3. (2)³-3×(2)²+2=8-12+2=-2 所以 b的行列式为-18×(-2)×(-2)...
设计证
a的
三个
特征值
分别是蓝的
123
,他们的依旧那么2+3等于
答:
A的三个特征值分别为1,2,
3
,那么2
A的特征值为
2,4,6,(2A)^-1的特征值为1/2,1/4,1/6
求
矩阵a
=
123
231 321的所以
特征值
答:
解方程 |λE-A|=(λ+2)(λ-1)(λ-6)=0 ,得
特征值
λ1=-2,λ2=1,λ
3
=6 。
求
矩阵a
=(
123
,010,212)
的特征值
和特征向量
答:
|λI-A| = λ-
1 -2 -3
0 λ-1 0 -2 -1 λ-2 = (λ-1)(λ-1)(λ-2)-(-3)(λ-1)(-2) = (λ-1)(λ+1)(λ-4) = 0解得λ=-1,1,4
求
矩阵的123
-213-336
的特征值
和特征向量?
答:
(A+E)X = 0 的基础解系为: a3 = (1,-1,0)'所以,
A的
属于特征值-1的全部特征向量为: c3(1,-1,0)', c3为非零常数.
特征值是
线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称...
已知
A为三阶方阵
,s1,s2,s3
是A的
三个不同
特征值
,v1v2v3分别为相应于s12...
答:
由于v1,v2,v3是特征向量,故有以下关系 利用反证法,假设是线性相关的,则存在不全为0的数a1,a2,a3使得 由于v1,v2,v3是不同
特征值
对应
的特征
向量,所以它们是线性无关的,故对应的系数全部为零,即 写成
矩阵
形式 由于各特征值各不相等,故左边
方阵
非奇异,要使等式成立,只能是 a1=a2=a3=0 ...
1
2
3
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