斯托克斯公式的计算大神们帮帮忙

计算I=闭曲线L：y^2dx+z^2dy+x^2dz,其中曲线L：由x^2+y^2+z^2=R^2和x^2+y^2=Rx,R>0,z>=0,从z轴正向看下去是逆时针方向（斯托克斯公式）

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第1个回答 2017-08-12

## 斯托克斯公式

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第2个回答 2017-08-12

p her newbor

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斯托克斯公式的公式内容答：在这图内，曲面以蓝色显示，边界以红色显示。这个公式叫做上的斯托克斯公式或开尔文－斯托克斯定理、旋度定理。这和函数的旋度有关，用梯度算符可写成：通过以下公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换：令M为一个可定向分段光滑n维流形，令ω为M上的n-1阶类紧支撑微分形式。如果 ...

高数斯托克斯公式答：= ∫∫_(Σ) rotA * n dS，<-- Stokes公式 = ∫∫_(Σ) - dydz - dzdx - dxdy = - ∫∫_(Σ) dydz + dzdx + dxdy 取Σ为平面z = - x - y，z'x = z'y = - 1，取上侧则在xOy面的投影为椭圆区域：x²+y²+(x+y)²=a²这个椭圆面积很难算，...

斯托克斯沉淀公式是什么答：对于球形颗粒，在一定条件下，可得到斯托克斯静水颗粒自由沉淀公式：u=gd2(ρs-ρ)/18μ式中，u为颗粒沉降速度(cm/s)；ρs、ρ分别为颗粒和水的密度(g/cm)；g为重力加速度(cm/s)；μ为水的粘附系数(Pa·s)；d为颗粒直径(cm)。此公式可用于计算颗粒的沉速和用于粒径分析。颗粒沉降速度是...

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斯托克斯公式怎么计算答：斯托克斯公式计算是∫zdx+xdy+ydz。斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广，它也是格林公式的推广，这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。把曲线分别投影到xy，yz平面上可以得到另外的分项，把三个格林公式相加就得到上面这一大串公式。

斯托克斯公式三个余弦怎么求答：这三个角度表示旋涡的旋转方向和旋转速度。3、应用三角函数关系。学者可以利用三角函数关系，将三个角度转换为余弦值。如果有一个角度，弦值可以通过cos角度等于（cos平方的角度减sin平方的角度）来计算。4、应用斯托克斯公式。学者将求得的余弦值代入斯托克斯公式中，就可以求出旋涡运动的规律。

利用斯托克斯公式计算曲线积分的一道题答：斯托克斯公式如下，，所以原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy =-∫∫∑ dxdy+dxdy+dxdy =-3∫∫dxdy =-3∫∫(1/√3)ds =-√3∫∫ds =-√3πa^2 (因为∑在平面x+y+z=0上，法向量为n=(1,1,1)，所以dydz: dzdx: dxdy=1:1:1)

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