高一数学！为什么指数函数Y＝a×的底数a 必须要大于0不等于1！求详细解释 本人较笨 最好还能举个
高一数学！为什么指数函数Y＝a×的底数a 必须要大于0不等于1！求详细解释 本人较笨 最好还能举个例子！
其实只是规定而已，在研究的时候为了方便，将a定义为大于0不等于1 ，使得函数在图像上更有连续性以及更好讨论。
我们可以试试看如果a不规定大于0且不等于1会怎样嘛：
1、当a为负数时，x的奇偶性会导致y在X轴的上下方不停的跳跃波动；
2、当a为1时，x就失去变量的意义，也就是该函数其实没有存在的意义，无论x如何变化，在有理数范围内，y=1，也就是说该等式为恒等式而不是函数式。
我们可以试试看如果a不规定大于0且不等于1会怎样嘛：
1、当a为负数时，x的奇偶性会导致y在X轴的上下方不停的跳跃波动；
2、当a为1时，x就失去变量的意义，也就是该函数其实没有存在的意义，无论x如何变化，在有理数范围内，y=1，也就是说该等式为恒等式而不是函数式。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2015-02-02
a=1，y=1^x=1
就是垂直y轴的直线，没什么研究的价值
a<0
则因为负数的偶数的倒数次方根没有意义，所以有很多点是取不到的
这样的图像是不连续的。所以他就不是初等函数。
至少对于中学生来说，这种函数过于复杂了。
比如a=-1，当x=1/2时相当于求-1的平方根，在中学水平中这种数是不存在的，所以不去研究追问
就是垂直y轴的直线，没什么研究的价值
a<0
则因为负数的偶数的倒数次方根没有意义，所以有很多点是取不到的
这样的图像是不连续的。所以他就不是初等函数。
至少对于中学生来说，这种函数过于复杂了。
比如a=-1，当x=1/2时相当于求-1的平方根，在中学水平中这种数是不存在的，所以不去研究追问
a不等于1我明白了
a大于0不明白
追答是这样的，对于一个负数，它的 偶数的倒数 次方根，比如1/2、1/4次方这种，在中学水平之中是没有意义的。
比如-1这个数，它的1/2次方相当于求 根号-1 这个值，在中学水平这个数是没有意义的。
为了避免这种尴尬，所以在学指数函数的时候，就规定底数大于0
我学的是高一数学
追答等到再高年级，你会学到复数的定义，那个就是关于负数的指数运算的，别急。
如果有兴趣，你可以参考一些大学的复变函数教材。
第2个回答 2015-02-02
在指数函数y=a^x中
当a=0时,若x>0,则无论x取何值,a^x恒等于0;若x<0,则a^x无意义.
当a<0时,如y=(-2)^x,对x取任何值,在实数范围内函数不存在.
当a=1时,y=1^x=1,是一常量,无研究价值.
纵上可知,当a小于等于0,或a=1时,不是没有意义,就是没有研究的必要.
在对数函数中,
当a<0时,则N为某些值时,b不存在,如log(-2)^1\2;
当a=0,N不为0时,b不存在,如log0^3,N为0时,b可以是任意正数,但是不唯一.即log0^0有无数个值.
当a=1,N不为1时,b不存在.
当N=1,b可以为任意实数,是不唯一的,即log1^1有无数个值.
综上,就规定了a>0且a不等于1.
当a=0时,若x>0,则无论x取何值,a^x恒等于0;若x<0,则a^x无意义.
当a<0时,如y=(-2)^x,对x取任何值,在实数范围内函数不存在.
当a=1时,y=1^x=1,是一常量,无研究价值.
纵上可知,当a小于等于0,或a=1时,不是没有意义,就是没有研究的必要.
在对数函数中,
当a<0时,则N为某些值时,b不存在,如log(-2)^1\2;
当a=0,N不为0时,b不存在,如log0^3,N为0时,b可以是任意正数,但是不唯一.即log0^0有无数个值.
当a=1,N不为1时,b不存在.
当N=1,b可以为任意实数,是不唯一的,即log1^1有无数个值.
综上,就规定了a>0且a不等于1.
第3个回答 2015-02-02
因为一的任何次方都等于一追答
然后小于零的没有偶数的倒数次方
第4个回答 2015-02-02
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