概率论中样本方差和标准差的公式分母为什么是n-1而不是n？？？

如题所述

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第1个回答 2013-10-14

这样样本方差S^2是总体方差的无偏估计

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概率论 样本方差为啥要除以n-1,而不是除以n?答：如果你学了无偏估计，就会发现n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。所以从参数估计无偏性的角度，n-1比n更合理没有学无偏估计（统计的角度），纯粹从概率出发，计算其期望就能得到这个结论。

在概率论中,样本方差S方为何分母是n-1?答：分母是(n-1)时是无偏估计，是n时是最大似然估计，仅此而已，因为它们可以互相转化

概率论与数理统计 样本方差为什么除以的是(n-1)而不是n答：因为每个xi与均值x的差全部加起来和一定为0，学过高代你应该知道它们的自由度仅为n-1

数学,概率里面的样本方差为何是n-1(下图),不应该是n吗?答：在实际中发现n-1数据处理起来较为方便，因为n-1对应的样本方差是总体方差的无偏估计，这是为了实际使用的方便才这么规定的。如果你看一本数学系的教材，就会发现在数学系里授课时样本方差是n。你如果不是数学系，就无需知道那么仔细啦！因为那是理论上的结果。理论与实际有时候并不完全一样！！！

...那个S²后面有个式子 分母是 n-1 为什么不是n 是定义?还是什么...答：分母为n-1的样本方差S²是总体方差σ2的无偏估计量，用分母为n-1的样本方差能更好地估计总体的方差

概率统计中计算样本的方差,为什么除以n-1而不是除以n?高中初中学的方差...答：初中高中遇到的样本是全样本，现在遇到的是抽样样本也就是说，之前减去的均值是总样本真正的均值，而现在减去的均值是抽样均值，可能不是总样本真正的均值所以自由度由n变成了n-1 其实你的问题补充里面两张图讲的已经非常清楚了

方差与样本方差的区别?为什么方差是除以N,样本方差是除以N-1答：除以N是有偏的。n-1用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。

方差,平方差,标准差的公式是什么?答：方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式 标准差：标准差=sqrt(((x1...

方差的计算公式是什么?答：公式中减去 1 是因为样本方差是一个无偏估计量，也就是说，它需要将除数从n改为n-1才能更准确地估计总体的方差。需要注意的是，如果使用样本来估计总体的方差，那么根据中心极限定理和大数定律，随着样本大小的增加，样本方差的分布将越来越接近正态分布，并趋近于总体方差。协方差法是摄影测量学术语，...

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