求助一道大一高数定积分题目？

🙏

第1个回答 2019-12-24

∫(1，2) ∨(x²＋1)/x dx
令x=tanθ，θ∈[π/4，α]，tanα=2
secα=∨5 ， cotα=1/tanα=1/2，cscα=∨(1＋cot²α)=∨5/2
则原式=∫(π/4，α) secθ(1＋tan²θ)/tanθdθ
=∫(π/4，α) (cscθ＋secθtanθ)dθ
=[－㏑|cscθ＋cotθ|＋secθ]|(π/4，α)
=－㏑(cscα＋cotα)＋secα＋㏑(∨2＋1)－∨2
=－㏑(∨5/2 ＋1/2) ＋∨5＋㏑(∨2＋1)－∨2
=㏑(∨5/2 －1/2)＋㏑(∨2＋1) ＋∨5－∨2本回答被提问者采纳

相似回答

大一高数问题,急急急,定积分答：1)=∫e^x/(e^2x+1)dx=arctan(e^x)2)=∫1/(x-2)-1/(x-1)dx=ln|x-2|-ln|x-1| 3)=∫x²dsinx=x²sinx-∫sinxdx²=x²sinx+∫2xdcosx =x²sinx+2xcosx-2sinx 4)=∫e^2xdsinx=sinxe^2x-∫sinxde^2x =sinxe^2x+∫2e^2xdcosx =sinxe^2...

大一高数求定积分答：简单计算一下即可，答案如图所示

求一道高数定积分题目(需要过程)?答：求一道高数定积分题目（需要过程）设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少

大一的高数题,定积分,求高手帮解答,过程要详细哦,谢谢了。答：=lim[x-->∞][(arctan x)^2√(1+1/x^2)]=π^2/4 (3)用分部积分法：原式=∫【0，2π】x^2dsinx=x^2sinx|[0,2π]-2∫[0,2π]xsinxdx =2xcosx|[0,2π]-2∫[0,2π]cosxdx =4π-2sinx|[0,2π]=4π (4)利用定积分的性质，分成两段上的定积分的和原式=-∫[1...

求解一道大一高数定积分题目?答：过程是对的，只是在倒数第二行错了。应该是(1-π/4)A=[e(sin1+cos1)-1]/2。∴原式=A=2[e(sin1+cos1)-1]/(4-π)。供参考。

定积分 大一高数题答：望有所帮助

大一高数定积分的运算,求学姐学姐帮忙答：大一高数定积分的运算,求学姐学姐帮忙大一高数定积分的运算,求学姐学姐帮忙题目如下图所示,求学长学姐写下详细过程... 大一高数定积分的运算,求学姐学姐帮忙题目如下图所示,求学长学姐写下详细过程展开  我来答 1个回答 #热议# “嘴硬心软”和“嘴软心硬”的女孩,哪个过得更好?

请教一道高数定积分的题,因为题目太长,请看图片,谢谢。请问该怎么做呢...答：该高数定积分的题求解思路：1、假定所求的f(x)=x^(1/n)2、根据题意，S1=∫(0→1)f(x)dx，S2=1-∫(0→1)f(x)dx，3、由S1/S2=2的关系，得到∫(0→1)f(x)dx=1/3 求解过程：

大一高数定积分答：这就是一个半径是根号2的圆的面积1/4，答案是π/2 想用不定积分解的话，用公式∫ √(a^2 - x^2)dx=x/2√(a^2 - x^2)+a^2/2arcsin(x/a) + C就行

大家正在搜

大一高数定积分例题高数定积分题目高数不定积分100题大一高数微积分论文不定积分经典例题大一高数定积分例题及答案定积分和不定积分区别高数不定积分高等数学定积分