黄金分割线的问题，初三 在线等！！急

Question

一直P是线段AB上的黄金分割点，AP>PB AB=4cm 那么线段AP PB的长度分别是…… 大家帮帮我……顺便告诉我下解题的思路，我黄金分割貌似没学好！请大家帮帮忙了！

Answer 1

黄金分割叙述的是线段与线段的关系
任意一条线段都有2个黄金分割点，分辨靠左边和靠右边
该点分成的两条线段，短的那条比上长的那条等于二分之根号三减一
长的那条比上整条线段的长度也是二分之根号三减一
根据这些信息，再利用题目上给的条件就可以求出任意一条线段的长度

这题的答案是
AP=二倍根号三减2
PB=6-二倍根号三

今年中考刚考好

Answer 2

根据概念不就行了

短的那段比长的那段等于长的那段比整条线段

很显然：
PB:AP=AP:AB 而 AB=AP+PB

这个不定方程组就可以解出AP:AB，也就是黄金分割的比例了，精确的说是：
1比（sqrt(5)+1)/2
换个说法，AB:AP=（sqrt(5)+1)/2 （写着麻烦，不妨把它设为k)

后面就很简单了嘛，总线段长是4
AP=4/k; PB=4/(k^2)

P.S. sqrt(5)是根号5

Answer 3

不会