如果求一个曲面积分, 积分区域为我发的这个图. 切上面的法向量与z轴成锐角, 请问是外侧还是内测啊
如果求一个曲面积分, 积分区域为我发的这个图. 切上面的法向量与z轴成锐角, 请问是外侧还是内测啊？
法向量与z轴成锐角，指的是上侧。
当曲面是闭曲面（如球面x^2+y^2+z^2=a^2)或者曲面出现在某个坐标轴的正负半轴上（如球面x^2+y^2+z^2=a^2，x≥0，y≥0，从z轴看过去），才有外侧、内侧之说。
图中的曲面不是封闭的，也不知道曲面积分到底是对谁积分，如果是对y,z或对z,x积分，内外侧可行，如果是对x,y积分，应该是上侧或下侧，用内外侧不够准确。追问
当曲面是闭曲面（如球面x^2+y^2+z^2=a^2)或者曲面出现在某个坐标轴的正负半轴上（如球面x^2+y^2+z^2=a^2，x≥0，y≥0，从z轴看过去），才有外侧、内侧之说。
图中的曲面不是封闭的，也不知道曲面积分到底是对谁积分，如果是对y,z或对z,x积分，内外侧可行，如果是对x,y积分，应该是上侧或下侧，用内外侧不够准确。追问
我们这个考题是想让我们添加一个面用高斯公式, 我给你发图
这个样子 我自己加了一个z等于0的面 但是不知道用高斯公式时前面加不加负号
它告诉了上面的法向量和z轴成锐角
追答曲面的上侧对于这个立体的表面来说就是外侧，所以要补上z=0的下侧，整个曲面就是外侧，用高斯公式，前面是正号。
追问好的
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第1个回答 2015-07-07
是曲面的外侧。追问
你确定吗？就是这个曲面的外侧法向量与z轴成锐角是吧？
追答是的。
追问谢谢！我还以为我选错面了呢
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