解答中的1/2是怎么来的?
∵函数f(x)的定义域为[0,1],
在f(x+a)中,0≤x+a≤1,即-a≤x≤1-a,
在f(x-a)中,0≤x-a≤1,即a≤x≤1+a,
∴函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集.
一般函数的定义域主要根据:
①分式的分母不能为零。
②偶次方根的被开方数不小于零。
③对数函数的真数必须大于零。
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。