99问答网
所有问题
如图(1),在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点 E在AD上。
(1)求证:BE=CE;(2)若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,如图(2),∠BAC=45°,原题设其他条件不变,求证:△AEF≌△BCF.
图(1)
图(2)
举报该问题
推荐答案 2013-10-12
在ΔABD与ΔACD中,
AB=AC,AD=AD,BD=CD,
∴ΔABD≌ΔACD,
∴∠DAE=∠CAE,
在ΔABE与ΔACE中,
AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE,
∴ΔABE≌ΔACE,
∴BE=CE。
∵BF⊥AC。∠BAC=45°,
∴ΔABF是等腰直角三角形,∠CBF+∠C=90°,
∴BF=AF,
∵AD⊥BC,∴∠DAC+∠C=90°,
∴∠CBF=∠DAC,
在△AEF与△BCF中:
∠AFE=∠BFC=90°,BF=AF,∠CBF=∠DAC,
∴△AEF≌△BCF(SAS)。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://99.wendadaohang.com/zd/7OXOWjOXXvBjeXeX7e.html
相似回答
如图(1),在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点
E在AD上
。
答:
AB=AC,
AD=AD,
BD=CD,∴ΔABD≌Δ
ACD,
∴∠DAE=∠CAE,在ΔABE与ΔACE
中,AB=AC,
∠BAE=∠CAE,AE=AE,∴ΔABE≌ΔACE,∴BE=CE。∵BF⊥AC。∠BAC=45°,∴ΔABF是等腰直角三角形,∠CBF+∠C=90°,∴BF=AF,∵AD⊥
BC,
∴∠
DAC
+∠C=90°,∴∠CBF=∠DAC
,在△
AEF与
△BC
F中:...
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上
,
(1)
求证BE=CE;(2)如...
答:
(1)∵AB
=
AC,D是BC中点
∴AD⊥BC,BD=CD ∴△BDE≌△CDE ∴BE=CE (2)∵BF⊥AC,∴∠BFC=∠AEF=90° 又∵∠BAC=45° ∴△ABF是等腰三角形 AF=BF ∵∠C+∠CBF=90° ∠C+∠EAF=90° ∴∠CBF=∠EAF ∴△AEF≌△BCF(ASA)
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上
.
(1)
求证:BE=CE;(2...
答:
解答:证明:
(1)
∵AB=AC,D是BC的中点,∴∠EAB=∠EAC
,在△
ABE和
△AC
E中,∵AB=AC∠EAB=∠EACAE=AE,∴
△AB
E≌△ACE(SAS),∴BE=CE;(2)∵BF⊥AF,∴∠AFB=∠CFB=90°.∵∠BAC=45°,∴∠ABF=45°,∴∠ABF=∠BAC,∴AF=BF.∵
AB=AC,点D是BC的中点,
∴
AD
⊥BC,...
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上
.
(1)
求证:BE=CE;(2...
答:
(1)
见解析 (2)见解析 证明:(1)∵AB=AC,D是BC的中点,∴∠BAE=∠EAC
,在△
ABE和
△AC
E中, ,∴
△AB
E≌△ACE(SAS),∴BE=CE;(2)∵∠BAC=45°,BF⊥AF,∴△ABF为等腰直角三角形,∴AF=BF,∵
AB=AC,点D是BC的中点,
∴
AD
⊥BC,∴∠EAF+∠C=90°,∵BF⊥AC,...
如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上
答:
证明 ∵
△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点
知
AD
⊥BC 即∠ADC=90° 又由∠EFC=90° 故在四边形EFCD中 ∠DEF+∠C=180° 又由∠DEF+∠AEF=180° 知∠C=∠AEF 又由∠BFA=90°,知∠BFC=90° 故在ΔAFE和ΔBFC中 ∠AEF=∠C ∠BFA=∠BFC BF=AF 知△AEF≌
△BC
F ...
...已知在三角形
abc中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD
的延长线上,求证...
答:
证明:
(1)
∵
AB=AC
D是BC边
的中点
∴BD=CD ∴△ABD≌
△AC
D (SSS)(2)∵
△ABC
是等腰三角形
,D是BC
边的中点 ∴AD⊥BC 又
E在AD
延长线上 ∴∠BDE=∠CDE=90° 又BD=CD ∴△BDE≌△CDE (SAS)∴BE=CE
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上
.
(1)
求证:BE=CE...
答:
证明:
在△ABC中
∵
AB=AC
点D是BC的中点
∴
AD
⊥BC ∴ED⊥BC ∴△BEC为等腰三角形 ∴BE=CE (2) ∵BF⊥AC ∠BAC=45° ∴∠ABF=90°-45°=45° ∴AF=BF ∵∠AFE=∠BFC=90° ∵∠EAF+∠AEF=90° ∠CBF+∠BED=90° ∵∠AEF=∠BED (对顶角)∴∠EAF=∠CBF ∴Rt△AFE≌...
如图,在
三角形
abc中,ab=ac,d是bc的
终点
,点e在ad上
,求证【1】三角形ab...
答:
∵BF⊥
AC,AB
等于AC,所以∠FBC=∠EAF 在三角形ABF中,所以BE=CE。AF=BF 。∴BD=CD,。所以∠
DAC
=∠EAF=22.5°,所以三角形ABF是等腰三角形
,(1)
证明:∵
点D是BC的中点
∴BD=CD 又∵
AB=AC
AD是公共边 ∴
△AB
D≌
△AC
D (2)证明:∵△ABD≌△ACD 点
E在AD上
∴∠BAE=∠CAE 又∵AB...
(1)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上
.求证:①△ABD≌△...
答:
(1)
①∵点D是BC的中点,∴BD=CD.在△ABD和
△AC
D
中,AB=AC
BD=CD
AD=AD,
∴
△AB
D≌△ACD(SSS);∵
AB=AC,点D是BC的中点,
∴AD⊥BC,∴AD是BC的中垂线,∴BE=CE;(2)∵∠1=∠2∴∠1+∠DAB=∠2+∠
DAB,
∴∠DAE=∠CAB.在△DAE和△CAB中,∠E=∠BAE=AB∠DAE=∠CAB,...
大家正在搜
如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图在三角形abc中d是bc中点
如图,在△abc中,ac=bc
如图三角形abc中d是ab上一点
如图在三角形abc中p是bc边上
如图正方形abcd中m是bc中点
如图,在矩形abcd中,ab=4
如图在△abc中ad垂直bc
相关问题
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在A...
如图,在△ABC 中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,...
如图所示,在三角形abc中,ab=ac,点d是bc的中点,点...
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在A...
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在A...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD...
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D是BC的中点,点E...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD...