设函数 （1）写出函数 的最小正周期及单调递减区间；（2）当 时，函数 的最大值与最小值的和为 ，求

Question

设函数 （1）写出函数 的最小正周期及单调递减区间；（2）当 时，函数 的最大值与最小值的和为 ，求不等式 的解集．

Answer 1

（1） ,递减区间为： （2）

试题分析：（1）                                         ……1分 ，                                                              ……3分 ,                                                                          ……4分 令  ， , ∴ ， , ∴函数 的递减区间为： .                                 ……6分 （2）由 得： , ,                                                      ……8分 ,                                                           ……9分 ∴ , ， ,                         ……11分 又 , ∴不等式 的解集为 .                                          ……12分 点评：三角函数中公式很多，要注意适当选择，灵活应用，求解单调区间时不要忘记写上 .