已知函数,求函数的最小正周期和单调递减区间;当时,求的最大值和最小值.

已知函数, 求函数的最小正周期和单调递减区间; 当时,求的最大值和最小值.

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第1个回答 2020-06-22

利用三角函数的恒等变换公式化简的解析式为的基本形式,由此求得函数最小正周期,再由正弦函数的递减区间求出减区间;
由的范围求出的范围,再由正弦函数的性质求出的值域,以及最值,
解()由题设得:
,
的最小正周期为,
令得,,
的单调递减区间为.
(),,
,
,
当时,取到最小值为,当时,取到最大值为.
本题主要考查正弦函数的性质的应用,以及三角函数的恒等变换及化简求值,三角函数的周期性,单调区间和值域的求法,考查了整体思想.

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已知函数.求函数的最小正周期;当时,求函数的最大值和最小值.答：所以函数的最小正周期为.因为由,得,从而所以当时,的最大值为,最小值为.本题主要考查了三角函数的周期性及其求法,两角和公式和二倍角公式的化简求值,以及三角函数的值域.考查了学生综合运用所学知识的能力.

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、(12分)已知: (1) 求的最小正周期,最大值与最小值.(2)求的单调区间...答：（1） 的最小正周期是 ，最大值是 ，最小值是（2）的单调递增区间是：的单调递减区间是：（1）先化简然后再求周期，最值.（2）根据正弦函数y=sinx的单调增区间和减区间来求f(x)的增减区间.解：（1）因为所以的最小正周期是，最大值是，最小值是...

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...求函数的最小正周期和最大值;2求函数的单调减区间答：f(x)=√3sin2x＋cos2x－1=2sin(2x＋π/6)－1①最小正周期是π，最大值是1；②减区间：2kπ＋π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋3π/2，得：kπ＋π/6≤x≤kπ＋2π/3，减区间是[kπ＋π/6，kπ＋2π/3]，k∈Z

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