定义域为R的奇函数一定过原点吗？

Question

定义域为R的奇函数一定过原点吗？这是什么情况，符合定义但不过原点

Answer 1

你画的这个图，我就问你一点

f（0）=几？是等于红圈处的值呢？还是等于黑圈处的值？还是两个值都等于？

如果f（0）=红圈处的值，那么黑圈处应该是空心点，实心的红圈处的点和空心的黑圈处的点不对称，不是奇函数。

同理，如果f（0）=黑圈处的值，也不是奇函数。

如果f（0）可以两个值都等于，根据函数的定义，每个自变量只能对应唯一的一个函数值。现在对应两个值的，不符合函数的定义，所以连函数都不算了，就更不是奇函数了。、

注意，奇函数，首先先必须是函数才行。

追问

非常感谢

Answer 2

你这个画图的压根就不是函数了函数的定义：对于任意的一个x都只能有唯一一个y与之相对应在你画的图中当x取0时，y可以得到两个值（±1）所以说，你画的这个首先就不是函数关系了，更谈不上是奇函数了追问

在一边取空心啊