在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,DE丄BC与点E,交CA的延长线与点F.求证:AD=AF

在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,DE丄BC与点E,交CA的延长线与点F.求证:AD=AF 怎么做啊

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第1个回答 2019-04-09

因为角F+角C=90度,角B=角C
所以角B+角F=90度,
又因为角B+角BDE=90度,所以角BDE=角F
又因为角BDE=角FDA
所以角FDA=角F
所以AF=AD
所以得证

第2个回答 2019-04-20

三角形abc
中
ac=ab
所以∠a=∠b
在rt△bed中
∠b+∠bde=90°
在rt△cef中
∠c+∠cfe=90°
所以∠bde=∠cfe
又
∠bde=∠adf
所以
∠cfe=∠adf
所以
ad=af
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如图,△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,且ED⊥BC于D,求证:AE=AF。(至 ...答：证明；因为AB=Ac，所以角ABc=角AcB，因为ED丄Bc，所以角EDc=角EDB，所以三角形BDF相似三角形DCE，所以角BFD=角DEc，又因为角BFD=角EFA（对顶角相等），所以角EFA=角DEc，所以AF=AE

如图,在三角线形ABC中,AB=AC,ag是bc边上的高,D是AB上一点,过D作DE丄BC...答：AB=AC 则三角形ABC为等腰三角形所以 ∠B=∠C AG是BC边上的高则AG垂直BC DE垂直BC 则∠C+∠F=90° ∠B+∠BDE=90° 又因为∠BDE=∠ADF 所以∠B+∠BDE=∠C+ADF=90° 所以∠F=∠ADF 所以 AD=AF

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求证:AE=...答：因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形因为D是BC的中点所以AD是等腰三角形ABC的中线所以AD是等腰三角形ABC的角平分线，垂线所以角BAD=1/2角BAC 角ADB=90度因为角BAC=120度所以角BAD=60度因为角BAD+角ADB+角B=180度所以角B=30度所以AD=1/2AB 因为DE垂直AB于E 所以角AED=90度 ...

如图,在△ABC中,D是BC边的中点,ED丄BC交∠BAC的平分线于点E,EF丄AB...答：...我给你大概说个思路吧，E是角BAC角平分线上的点，所以EF=EG 连接BE,CE DE是BC中垂线，所以BE=EC 所以△BFE≌△CGE BF就等于CG啦（直角三角形两边相等即全等）

...形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE丄AB,DF丄AC,E,F分别是垂足,求证AE...答：证明：∵AB=AC ∴AD⊥BC,∠ACD=∠ABD AD平分∠BAC ∵角平分线上的点到角两边的距离相等而DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF 又∵在RtΔDBE和RtΔDFC中∠ACD=∠ABD ∴∠FDC=∠EDB ∴∠ADE=∠ADF 在RtΔADE和RtΔADF中 AD=AD ∠ADE=∠ADF DE=DF ∴两个直角三角形全等 ∴AE=AF ...

...AB=AC 点D在边BC上 DE丄AB DF丄AC 垂足分别为E F 请探答：证明:∵∠A=∠AED=∠AFD=90度.∴四边形AEDF为矩形;又AB=AC,点D为BC的中点.∴AD为∠BAC的平分线.(等腰三角形"三线合一")则DE=DF.(角平分线的性质)∴矩形AEDF为正方形.(一组邻边相等的矩形为正方形)

如图,△ABC中,AB=AC,点E在BA的延长线上,ED丄BC于点D,且交AC于点F.求证...答：你好：∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∵∠ACB=∠DCF ∴∠B=∠DCF ∵BD⊥EF ∴∠B+∠E=90 ∠F+∠FCD=90 ∴∠E=∠F ∴AE=AF 如果满意记得采纳！求好评！(*^__^*) 嘻嘻……

如图,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,AD=AE,连接DE,求证:D...答：延长DE交BC于F；做AG垂直BC交BC于G；如图所示：因AD=AE所以角ADE=AED=FEC；因角BAC=ADE+AED=2AED，BAC=BAG+CAG=2CAG；所以角CAG=AED=CEF；则EF‖AG；又因AG垂直BC，所以DE也垂直BC；看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊！！！

在△abc中,ab=ac,点e在ca延长线上ep丄bc答：EF⊥BC． 延长EF交BC于点D，设∠AEF=∠AFE=∠BFD=x， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵∠B+∠C=∠BAE=180°-2x， ∴∠B=∠C=90°-x， ∴∠BDE=180°-∠B-∠BFD=180°-（90°-x）-x=90°， ∴EF⊥BC．

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如图,在△ABC中,AB=AC 如图在三角形ABC中AB等于AC 如图,在△abc中,ac=bc 什么字什么在AB AC的在三角形abc中,ab=ac=4 已知在三角形abc中,ab=ac △abc中,ab=ac 如图,ab是⊙o的直径,弦cd 在等腰三角形abc中,ab=ac