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cosx除以x的原函数,
如题所述
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第1个回答 2022-05-15
噢,理解错了! ∫cosx/xdx 那就 u=cosx du=-sinxdx vdv=dx/x ;则v=ln x ∫cosx/xdx=cosxln x+∫ln xsinxdx=cosx ln x+∫lnx sinxdx=cosx ln x+cosx ln x-∫cosx/xdx 2∫cosx/x=2cosx ln x ∴∫cosx/xdx=cosx ln x
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噢,理解错了! ∫
cosx
/xdx 那就 u=cosx du=-sinxdx vdv=dx/x ;则v=ln x ∫cosx/xdx=cosxln x+∫ln xsinxdx=cosx ln x+∫lnx sinxdx=cosx ln x+cosx ln x-∫cosx/xdx 2∫cosx/x=2cosx ln x ∴∫cosx/xdx=cosx ln x ...
cosx
/
x的原函数
是
答：
cosx
=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+...cosx/x=1/x-x/2!+x^3/4!-x^5/6!+...逐项积分：∫cosx/x dx=c+ln|x|-x^2/(2*2!)+x^4(4*4!)-x^6/(6*6!)+...
cosx
/
x的原函数
怎么求
答：
cosx
/
x的原函数
不是初等函数数学上用余弦积分来表示 ci(x)=-∫cos(t)/t dt (x~∞)Cin(x)=∫(1-cos(t))/t dt (0~x)
已知f(x)的一个
原函数
是
cosx
/
x,求
∫xf'(x)dx
答：
(
cosx
)'=f(x)f(x)=-sinx f'(x)=-cosx ∫xf'(x)dx=-∫xcosxdx =-∫xd(sinx)=-xsinx+∫sinxdx =-xsinx-cosx+C 反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反
函数，
记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1]).。由
原函数
的图像和它的反函数的图像关于一三象限角...
已知f(x)的一个
原函数
为
cosx
/
x,求
∫xf('x)dx
答：
f(x)=(
cosx
/x)'=-sinx/x-cosx/x^2 ∫xf('x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-cosx/x +C =-sinx-2cosx/x +C
不定积分
∫[
cosx
/ x] d
x的
算法是怎样的?
答：
cosx
/x这个原函数不是初等的，所以高数程度不用知道算法，这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示，某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图：不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有
原函数，
即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+...
已知
cosx
/x是f(
X
)的一个
原函数
则∫f(x)cosx/xdx
答：
即f(x)=(
cosx
/x)'所以原式=∫(cosx/x)*(cosx/x)'dx =∫(cosx/x)d(cosx/x)=(cosx/x)^2/2+C
∫
cosx
/xdx=?
答：
用分部积分法：=
cosx
*lnx+(xlnx+x)*sinx
∫
cosx
/ x d
x的原函数
怎么求?
答：
像 sinx/x ， exp(x²) ，1/lnx 等等，它们
的原函数
都存在，但是无法用初等函数表示出来，形象地说，用常规方法，它们都是 “积不出来” 的函数。如果非要求 ∫ sinx/x d
x 的
话，只能利用泰勒公式把sinx展开，在x＝0处展开较方便，也即用麦克劳林公式展开sinx， 然后每一项都
除以x
...
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